{"id":1032,"date":"2017-09-01T11:22:38","date_gmt":"2017-09-01T10:22:38","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dmi.unisa.it\/lucaspada\/?p=1032"},"modified":"2018-12-19T17:45:09","modified_gmt":"2018-12-19T16:45:09","slug":"1032","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1032-1032\/","title":{"rendered":"Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2017\/18)"},"content":{"rendered":"<h2>Contenuti\u00a0della pagina<\/h2>\n<h2>News<\/h2>\n<ol>\n<li>Dal <strong>19 febbraio al 30 aprile<\/strong> il prof. Spada sar\u00e0 fuori sede.<\/li>\n<li>Pubblicati gli esiti finali delle prove intermedie.<\/li>\n<li>Disponibile la versione finale del <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Formulario.pdf\">Formulario<\/a> consultabile durante gli esami scritti.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>Descrizione del corso<\/h2>\n<h3>Prerequisiti<\/h3>\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.<\/p>\n<h3>Frequenza<\/h3>\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n<h3>Contenuti<\/h3>\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n<ul>\n<li>Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C<\/li>\n<li>Funzioni elementari reali a una\u00a0variabile: valore assoluto,\u00a0potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.<\/li>\n<li>Successioni in R, limiti.<\/li>\n<li>Propriet\u00e0 delle funzioni continue.<\/li>\n<li>Derivate.<\/li>\n<li>Integrali definiti e indefiniti.<\/li>\n<li>Serie numeriche.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente,\u00a0qui sotto sono\u00a0elencati i\u00a0contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>12\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.<\/li>\n<li><strong>15\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Relazioni, funzioni e loro propriet\u00e0.<\/li>\n<li><strong>19\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Gli insiemi numerici. \u00a0Gli assiomi dei numeri reali e loro prime conseguenze.<\/li>\n<li><strong>22\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Funzioni elementari: funzioni polinomiali, radici, esponenziali, logaritmiche.<\/li>\n<li><strong>26\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Non ci sar\u00e0 lezione.<\/li>\n<li><strong>29\/09\/2017<\/strong>\u00a0&#8211; Non ci sar\u00e0 lezione.<\/li>\n<li><strong>3\/10\/2017<\/strong> &#8211; Funzioni trigonometriche. Disequazioni polinomiali, razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.<\/li>\n<li><strong>6\/10\/2017<\/strong> &#8211; Principio di induzione. Numeri complessi.<\/li>\n<li><strong>10\/10\/2017<\/strong> &#8211; Esercitazione<\/li>\n<li><strong> 13\/10\/2017<\/strong> &#8211; <strong>Prima prova intermedia.<\/strong><\/li>\n<li><strong> 17\/10\/2017<\/strong> &#8211; Definizione di successione. Successioni convergenti, divergenti e irregolari. Prime propriet\u00e0.<\/li>\n<li><strong> 20\/10\/2017<\/strong> &#8211; Teorema della permanenza del segno e sue conseguenze (teoremi di confronto).<\/li>\n<li><strong> 24\/10\/2017<\/strong> &#8211; Teorema delle successioni monotone. Successioni definite per ricorrenza. Limiti notevoli. Criterio del rapporto.<\/li>\n<li><strong> 27\/10\/2017<\/strong> &#8211; Il numero di Nepero. Teorema di Bolzano-Weieratrass. Successioni di Cauchy.<\/li>\n<li><strong> 31\/10\/2017<\/strong> &#8211; Limiti di funzioni.\u00a0Operazioni con i limiti di funzioni. Limiti di funzioni composte.<\/li>\n<li><strong> 4\/11\/2017<\/strong> &#8211; Funzioni continue: definizione e prime propriet\u00e0.\u00a0Teorema di Weierstrass.<\/li>\n<li><strong>7\/11\/2017<\/strong> &#8211; Derivate. \u00a0Definizione e prime propriet\u00e0.<\/li>\n<li><strong>10\/11\/2017<\/strong> &#8211; Applicazioni delle derivate per minimi e massimi. \u00a0Studio di funzione.<\/li>\n<li><strong>14\/11\/2017<\/strong> &#8211; Algoritmo di Erone per la ricerca delle radici quadrate. \u00a0Teoremi sulla continuit\u00e0 e i limiti delle funzioni monotone. Criterio per le funzioni costanti.<\/li>\n<li><strong>17\/11\/2017<\/strong> &#8211; Derivate seconde: concavit\u00e0 del grafico di una funzione. \u00a0Teorema di de l&#8217;H\u00f4pital. \u00a0O piccoli. \u00a0Sviluppo di Taylor di una funzione.<\/li>\n<li><strong>21\/11\/2017<\/strong> &#8211; Esercitazione.<\/li>\n<li><strong>24\/11\/2017<\/strong> &#8211; <strong>Seconda prova intermedia<\/strong>.<\/li>\n<li><strong>28\/11\/2017<\/strong> &#8211; Integrali definiti: definizione e prime propriet\u00e0.<\/li>\n<li><strong>01\/12\/2017<\/strong> &#8211; Linearit\u00e0 dell&#8217;integrale. \u00a0Integrabilit\u00e0 delle funzioni continue e limitate.<\/li>\n<li><strong>05\/12\/2017<\/strong> &#8211; Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione. \u00a0Integrazione di funzioni fratte.<\/li>\n<li><strong>08\/12\/2017<\/strong> &#8211; <strong>Immacolata<\/strong>.<\/li>\n<li><strong>12\/12\/2017<\/strong> &#8211; Calcolo di aree e volumi. \u00a0Integrali impropri.<\/li>\n<li><strong>15\/12\/2017<\/strong> &#8211; Serie numeriche: introduzione<\/li>\n<li><strong>19\/12\/2017<\/strong> &#8211; Serie numeriche: criteri di convergenza.<\/li>\n<li><strong>22\/12\/2017<\/strong> &#8211; <strong>Prova finale<\/strong><\/li>\n<\/ol>\n<h2>Materiale del corso<\/h2>\n<ul>\n<li>Il testo di riferimento principale \u00e8:\u00a0<strong>Paolo Marcellini, Carlo Sbordone. \u00a0<em>Analisi Matematica. Vol<\/em>\u00a01, Liguori Editore.<\/strong><\/li>\n<li>Un utile complemento \u00e8 dato dal rispettivo libro di esercitazioni:\u00a0<strong>Paolo Marcellini, Carlo Sbordone. \u00a0<em>Esercitazioni di\u00a0Matematica. Vol<\/em>\u00a01 e 2, Liguori Editore.<\/strong><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Formulario.pdf\">Questo formulario<\/a>\u00a0sar\u00e0 consultabile durante gli esami scritti. \u00a0Eventuali proposte di integrazione possono essere inviate via email al docente.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Aspetti pratici<\/h2>\n<ul>\n<li>Docente:\u00a0<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n<li>Tutor: <a href=\"https:\/\/serafinalapenta.weebly.com\">Serafina Lapenta<\/a> e <a href=\"mailto:apierri@unisa.it\">Anna Pierri<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<h3>Crediti\/ore:<\/h3>\n<ul>\n<li>Durata: 90 ore (15 settimane).<\/li>\n<li>CFU: 9<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Date\/aule:<\/h3>\n<ul>\n<li>Le lezioni cominceranno il 12 di settembre.<\/li>\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul>\n<li>marted\u00ec dalle 15:45 alle 18:15,<\/li>\n<li>venerd\u00ec dalle 9:00 alle 11:30.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h2>Esercizi\/Esami<\/h2>\n<h3>Esame:<\/h3>\n<ul>\n<li>Ci saranno tre prove di esonero durante il corso. \u00a0Chi\u00a0conseguir\u00e0 un voto medio pari o superiore a 18 potr\u00e0 sostenere direttamente l&#8217;esame orale. \u00a0Sar\u00e0 comunque possibile per tutti sostenere l&#8217;esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.<\/li>\n<li>\u00c8 necessario presentarsi all&#8217;esame con un <strong>documento di riconoscimento<\/strong>.<\/li>\n<li>Per poter partecipare all&#8217;esame finale \u00e8 assolutamente\u00a0necessario <strong>registrarsi su esse3<\/strong>, in caso di difficolt\u00e0 rivolgersi alle segreterie.<\/li>\n<li>All&#8217;esame scritto e durante le prove intermedie \u00e8 possibile usare il\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Formulario.pdf\">formulario a questo link.<\/a><\/li>\n<li>Chi non passa l&#8217;esame orale (o rifiuta il voto) deve <strong>rifare lo scritto<\/strong>.<\/li>\n<li>L&#8217;esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. \u00a0Lo studente deve dimostrare <em>in primis\u00a0<\/em>di\u00a0<strong>conoscere<\/strong> i concetti (definizioni) trattati durante il corso. \u00a0In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa <strong>usare<\/strong>\u00a0quei concetti e definizioni e ne conosce le <strong>propriet\u00e0 fondamentali<\/strong> viste durante il corso (teoremi). \u00a0Solo\u00a0in caso\u00a0entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si\u00a0discuter\u00e0 del <strong>perch\u00e9<\/strong> valgano tali propriet\u00e0\u00a0(dimostrazioni).<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Appelli d&#8217;esame:<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Primo appello invernale <\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>\u00a0 15 gennaio 2018, ore 10:00, <strong>aula I<\/strong>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/appello-1-1.pdf\">Traccia con soluzioni<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esiti-appello-2018.pdf\">Esiti<\/a>.<\/li>\n<li><strong>esame orale:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>16 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 14:00, <strong>aula 137<\/strong>.<\/li>\n<li>17 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 18:00, <strong>aula 23<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Secondo\u00a0appello invernale <\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>\u00a0 12 febbraio 2018, <strong>ore 9:00<\/strong>, <strong>aula C<\/strong>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/appello-2.pdf\">Traccia con soluzioni<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esiti-12218.pdf\">Esiti<\/a><\/li>\n<li><strong>esame orale:\u00a0<\/strong>\n<ul>\n<li>13\u00a0febbraio 2018, <strong>dalle 9:00 alle 18:00<\/strong>, <strong>aula L<\/strong>. (Studenti che hanno passato le prove intermedie.)<\/li>\n<li>14 febbraio 2018, <strong>dalle 9:00 alle 13:00<\/strong>, <strong>aula L<\/strong>.\u00a0 (Studenti che hanno passato lo scritto del 12 febbraio.)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Primo appello fuori corso esame scritto<\/strong>: 10 aprile 2018 ore 9:00.<\/li>\n<li><strong>Secondo appello fuori corso esame scritto<\/strong>: 9 maggio 2018 ore 9:00.<\/li>\n<li><strong>Primo appello estivo <\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>: 20 giugno 2018 ore 9:00 <strong>aula I. <\/strong><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/appello-3-1.pdf\">Traccia con soluzioni.<\/a> <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/esiti-7.pdf\">Esiti<\/a><\/li>\n<li><strong>esame orale<\/strong>:\n<ul>\n<li>21 giugno 2018 ore 11:30 studio prof. Spada.<\/li>\n<li>21 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada.<\/li>\n<li>22 giugno 2018 ore 11:00 studio prof. Spada.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Secondo\u00a0appello estivo <\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>: 10 luglio 2018 ore 9:00 <strong>aula I<\/strong>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/appello-4-1.pdf\">Traccia con soluzioni.<\/a> <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esiti-8.pdf\">Esiti<\/a><\/li>\n<li><strong>esame orale<\/strong>:\n<ul>\n<li><strong>11 giugno 2018<\/strong> ore 15:00 studio prof. Spada,<\/li>\n<li><strong>12 giugno 2018<\/strong> ore 15:00 studio prof. Spada<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Terzo appello estivo<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>:\u00a03\u00a0settembre 2018, ore 9:00 aula M. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/appello-5-1.pdf\">Traccia con soluzioni<\/a>.\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/esiti-10.pdf\">Esiti<\/a><\/li>\n<li><strong>esame orale<\/strong>: 4 settembre 2018, ore 15:00, studio del prof. Spada.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<li><strong>Appello speciale<\/strong>\n<ul>\n<li><strong>esame scritto<\/strong>: 19 dicembre 2018, ore 12:30 aula C.\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2018-12-19-appello-speciale-.pdf\">Traccia<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/esiti-appello-speciale.pdf\">Esiti<\/a><\/li>\n<li><strong>esame orale<\/strong>: 20 dicembre 2018, ore 10:00, studio del prof. Spada.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n<h4>Prove intermedie:<\/h4>\n<p>Le prove intermedie si terranno:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>prima prova<\/strong>: venerd\u00ec 13 ottobre, dalle ore 9:00 alle ore 11:30 (aula A), <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-10-13-Prima-prova-intermedia-Traccia-A.pdf\">Traccia A con soluzioni<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-10-13-Prima-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\">Traccia B con soluzioni.<\/a><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/esiti-prima-prova.pdf\">Esiti prima prova<\/a>.<\/li>\n<li><strong>seconda prova<\/strong>: venerd\u00ec 24 novembre, dalle ore 9:00 alle ore 11:30 (aula A), <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-11-24-Seconda-prova-intermedia-Traccia-A.pdf\">Traccia A con soluzioni<\/a>.<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-11-24-Seconda-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\"> Traccia B con soluzioni<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Ingengeria-2017_18-Esiti-seconda-prova.pdf\">Esiti seconda prova<\/a>.<\/li>\n<li><strong>terza prova<\/strong>: venerd\u00ec 22 dicembre, dalle ore 9:00 alle ore 11:30 (aula A). <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-12-22-Terza-prova-intermedia-Traccia-A.pdf\">Traccia A con soluzioni.<\/a><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2017-12-22-Terza-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\">Traccia B con soluzioni<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esiti-finali-prove-intermedie-Ing-17-18.pdf\">Esiti finali<\/a>.<\/li>\n<li>Chi supera le prove intermedie pu\u00f2 sostenere l&#8217;orale negli appelli di <strong>gennaio, febbraio, giugno o luglio<\/strong>.<\/li>\n<li>Per sostenere l\u2019orale \u00e8 comunque\u00a0<strong>necessario registrarsi per l\u2019appello su esse3 <\/strong>(come per fare lo scritto, ma presentandosi direttamente all\u2019orale).<\/li>\n<li>Esempi:\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-Esempio-1.pdf\">Traccia 1<\/a>, <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-Esempio-2.pdf\">Traccia 2<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-prima-prova-intermedia-Traccia-A.pdf\">Traccia 3<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-Prima-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\">Traccia 4<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-Seconda-prova-intermedia-Traccia-A.pdf\">Traccia 5<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-10-13-Seconda-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\"> Traccia 6<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-12-22-Terza-prova-intermedia-Traccia-A-.pdf\">Traccia 7<\/a>,\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2016-12-22-Terza-prova-intermedia-Traccia-B.pdf\">Traccia 8<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p><center><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a\u00a0<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/center><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Contenuti\u00a0della pagina News Dal 19 febbraio al 30 aprile il prof. 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