{"id":1108,"date":"2017-09-12T13:39:08","date_gmt":"2017-09-12T12:39:08","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dmi.unisa.it\/lucaspada\/?p=1108"},"modified":"2023-12-27T15:24:18","modified_gmt":"2023-12-27T14:24:18","slug":"corso-di-logica-matematica-1","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1108-corso-di-logica-matematica-1\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica 1 (2017\/18)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">News<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>Attenzione: su richiesta degli studenti l&#8217;<\/strong><b>Help Teaching<\/b> \u00e8 stato spostato a settembre 2018. &nbsp;Il calendario \u00e8 disponibile pi\u00f9 in basso.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prerequisiti<\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teoremi di completezza e compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente,&nbsp;qui sotto saranno elencati i&nbsp;contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>4\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Introduzione al corso, tavole di verit\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>5\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Valutazioni, tautologie, conseguenza logica, equivalenza logica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>11\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Completezza funzionale dei connettivi negazione e congiunzione. &nbsp;Forme normali congiuntive e disgiuntive. Teorema di compattezza. Un&#8217;applicazione ai grafi del teorema di compattezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Deduzione naturale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>18\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Teorema di completezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Algebre di Boole: definizione e prime propriet\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>25\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Algebre di Boole: omomorfismi, kernel e sottoalgebre.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>26\/10\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Algebre di Boole: teorema di omomorfismo, algebre libere.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>1\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; <strong>Non ci sar\u00e0 lezione.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li><strong> 2\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; <strong>Non ci sar\u00e0 lezione<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>8\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Algebre di Boole: filtri e filtri massimali.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>9\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Teorema di rappresentazione di Stone.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>15\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Completezza algebrica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>16\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Completezza algebrica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>22\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Introduzione alla logica del primo ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>23\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Sintassi e semantica della logica del prim&#8217;ordine. &nbsp;Prime propriet\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>29\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Deduzione naturale al prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>30\/11\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Verso la completezza della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>6\/12\/2017&nbsp;<\/strong>&#8211; <strong>Non ci sar\u00e0 lezione<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>7\/12\/2017&nbsp;<\/strong>&#8211; <strong>Non ci sar\u00e0 lezione<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>13\/12\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; La completezza della logica del prim&#8217;ordine. &nbsp;Teorema di compattezza e applicazioni.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>14\/12\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Ultraprodotti e ultrapotenze.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>20\/12\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211; Dimostrazione del teorema di compattezza tramite gli ultraprodotti.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>21\/12\/2017<\/strong>&nbsp;&#8211;&nbsp;<strong>Non ci sar\u00e0 lezione<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>22\/01\/2018<\/strong> &#8211; Seminari (ore 10, aula da definire).<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Dispense:<br><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.4.pdf\">File<\/a>.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>mercoled\u00ec dalle 11:00 alle 14:00,<\/li>\n\n\n\n<li>gioved\u00ec dalle 12:30 alle 14:00.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Help Teaching:<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:gvitale@unisa.it\">Gaetano Vitale<\/a>.<\/h4>\n\n\n\n<p>L&#8217;Help Teaching comincer\u00e0 a settembre 2018, il <strong>calendario \u00e8 il seguente:<\/strong><\/p>\n\n\n\n<div dir=\"auto\">\n<ol>\n<li>03 settembre ore 8:30-12:30,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<li>04 settembre ore 9:00-12:00,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<li>05 settembre ore 9:00-12:00,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<li>06 settembre ore 9:00-12:00,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<li>07 settembre ore 9:00-12:00,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<li>10 settembre ore9:00-12:00,&nbsp;Aula P19.<\/li>\n<\/ol>\n<\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;<strong>Per sostenere l&#8217;esame contattare il docente.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Primo appello invernale<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>24 gennaio 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Secondo&nbsp;appello invernale<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>7 febbraio 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Appello straordinario.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>11 aprile 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Primo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>20 giugno 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Secondo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>18 luglio 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Terzo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>19 settembre 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Appello straordinario.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>21 novembre 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\nCommenti, lamentele, domande: scrivere Luca Spada\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>News Attenzione: su richiesta degli studenti l&#8217;Help Teaching \u00e8 stato spostato a settembre 2018. &nbsp;Il calendario \u00e8 disponibile pi\u00f9 in basso. 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