{"id":1415,"date":"2018-09-26T14:44:47","date_gmt":"2018-09-26T13:44:47","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/?p=1415"},"modified":"2023-12-27T15:25:11","modified_gmt":"2023-12-27T14:25:11","slug":"logica","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1415-logica\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica 1 (2018\/19)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aggiornamenti<\/h2>\n\n\n\n<p>Pubblicato (pi\u00f9 sotto) il calendario aggiornato del&nbsp;tutorato.<\/p>\n\n\n\n<p>Visto l&#8217;alto numero di studenti frequentanti a partire da luned\u00ec 8 ottobre le lezioni si terranno in <strong>aula P5.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Prerequisiti<\/h3>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teoremi di completezza e compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente,&nbsp;qui sotto saranno elencati i&nbsp;contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>1\/10\/2018<\/strong> &#8211; Introduzione al corso. Sintassi della logica proposizionale, tavole di verit\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\/10\/2018<\/strong> &#8211; Conseguenza logica, completezza funzionale, forma normale disgiuntiva e congiuntiva.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>8\/10\/2018<\/strong> &#8211; Tautologie fondamentali, teorema di compattezza per la logica proposizionale e una sua applicazione alla teoria dei grafi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>9\/10\/2018<\/strong> &#8211; La deduzione naturale<\/li>\n\n\n\n<li><strong>15\/10\/2018<\/strong> &#8211; Teorie massimamente coerenti e loro propriet\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>16\/10\/2018<\/strong> &#8211; Teorema di completezza per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>22\/10\/2018<\/strong> &#8211; Algebre di Boole, prime propriet\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>23\/10\/2018<\/strong> &#8211; Termini e equazioni nel linguaggio delle algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>29\/10\/2018<\/strong> &#8211; Omomorfismi, congruenze, kernel e filtri delle algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>30\/10\/2018<\/strong> &#8211; Filtri e ultrafiltri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>5\/11\/2018<\/strong> &#8211; Caratterizzazione degli ultrafiltri, teorema di Stone.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>6\/11\/2018<\/strong> &#8211; Algebre di Boole libere. Le algebre di Lindenbaum-Tarski.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12\/11\/2018<\/strong> &#8211; Propriet\u00e0 delle algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>13\/11\/2018<\/strong> &#8211; Teorema di completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19\/11\/2018<\/strong> &#8211; Introduzione alla logica del primo ordine: linguaggi, strutture, interpretazioni, sostituzioni.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>20\/11\/2018<\/strong> &#8211; Validit\u00e0 di una formula in una struttura. &nbsp;Teorema di forma normale premessa.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>26\/11\/2018<\/strong> &#8211; La deduzione naturale per la logica del prim&#8217;ordine: definizione e adeguatezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>27\/11\/2018<\/strong> &#8211; &nbsp;Teorie Henkin. Estensioni conservative.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3\/12\/2018<\/strong> &#8211; Il teorema di completezza della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4\/12\/2018<\/strong> &#8211; Teorema di L\u00f6wenheim-Skolem all&#8217;ingi\u00f9. Teorema di compattezza.&nbsp;Teorema di L\u00f6wenheim-Skolem all&#8217;ins\u00f9.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10\/12\/2018<\/strong> &#8211; Ultraprodotti. &nbsp;Il teorema di \u0141os.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>11\/12\/2018<\/strong> &#8211; Il teorema di compattezza come corollario del Teorema di \u0141os.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Testi consigliati:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica.&nbsp;Bollati Boringhieri 1977.<\/li>\n\n\n\n<li>Dirk van&nbsp;Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.<\/li>\n\n\n\n<li>J. L. Bell,&nbsp;A. B. Slomson.&nbsp;Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.4.pdf\">Dispense (ultima versione)<\/a>.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Attenzione:<\/strong>&nbsp;le dispense continueranno a essere aggiornate e migliorate. &nbsp;Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti. &nbsp;Una lista dei cambiamenti principali sar\u00e0 inclusa nel testo.<\/li>\n\n\n\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno il primo ottobre.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>luned\u00ec dalle 9:00 alle 12:00, <strong>aula P5<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>marted\u00ec dalle 9:00 alle 11:00, <strong>aula P5<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Tutorato:<\/h3>\n\n\n\n<h4 class=\"wp-block-heading\">Docente:&nbsp;<a href=\"https:\/\/serafinalapenta.weebly.com\">Serafina Lapenta<\/a>.<\/h4>\n\n\n\n<p><strong>Orario: &nbsp;<\/strong>marted\u00ec 14:15 &#8211; 16:15 Aula P5.<\/p>\n\n\n\n<p>I prossimi incontri di tutorato si terranno nei seguenti giorni:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>6 novembre 2018,<\/li>\n\n\n\n<li>20 novembre&nbsp;2018,<\/li>\n\n\n\n<li>4 dicembre&nbsp;2018,<\/li>\n\n\n\n<li>18 dicembre&nbsp;2018.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<div dir=\"auto\"><\/div>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;<strong>Per sostenere l&#8217;esame contattare il docente.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Primo appello invernale<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>&nbsp;23 gennaio 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Secondo&nbsp;appello invernale<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>&nbsp;20 febbraio 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Appello straordinario.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>15 aprile 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Primo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>&nbsp;giugno 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Secondo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>luglio 2019.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Terzo appello estivo.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>settembre 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li><strong>Appello straordinario.<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>novembre 2018.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<center><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/center>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aggiornamenti Pubblicato (pi\u00f9 sotto) il calendario aggiornato del&nbsp;tutorato. 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