La teoria delle categorie<\/a> \u00e8 un linguaggio moderno, molto diverso da quello della teoria degli insiemi, in cui pu\u00f2 essere formalizzata la matematica. Mentre il linguaggio degli insiemi ha come concetto fondamentale quello di appartenenza<\/em>, il linguaggio della teoria delle categorie \u00e8 incentrato sul concetto di trasformazione<\/strong>. <\/em>Questo piccolo cambiamento iniziale ha ripercussioni enormi sulle intuizioni che guidano i ragionamenti matematici. Spesso, riformulare un problema in termini categoriali offre una prospettiva completamente diversa su di esso e aiuta a distinguere la parte \u201cgenerale\u201d di un problema dal quella pi\u00f9 specifica. Pi\u00f9 dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni <\/p>\n\n\n\n Docente: Luca Spada \u00c8 possibile scegliere di sostenere l’esame finale in uno dei seguenti modi:<\/p>\n\n\n\n Luned\u00ec 9:30 – 11:30 Introduzione La teoria delle categorie \u00e8 un linguaggio moderno, molto diverso da quello della teoria degli insiemi, in cui pu\u00f2 essere formalizzata la matematica. Mentre il linguaggio degli insiemi ha come concetto fondamentale quello di appartenenza, il linguaggio della teoria delle categorie \u00e8 incentrato sul concetto di trasformazione. Questo piccolo cambiamento iniziale ha ripercussioni enormi […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1703,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[],"class_list":["post-1702","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-teaching"],"blocksy_meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1702","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1702"}],"version-history":[{"count":9,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1702\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":1738,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1702\/revisions\/1738"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1703"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1702"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1702"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1702"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
Una buona parte della matematica contemporanea \u00e8 espressa esclusivamente nel linguaggio della teoria delle categorie<\/a>. Inoltre la teoria delle categorie si presta anche allo studio della fisica dove, ad esempio, le fusion categories e le categorie di moduli emergono nello studio degli stati topologici della materia nella fisica dello stato solido (si veda ad esempio qui<\/a> o questo articolo<\/a>)<\/p>\n\n\n\nArgomenti del corso<\/h2>\n\n\n\n
Sheaf e topos.<\/s> Monadi.<\/li><\/ul>\n\n\n\n14\/05 –<\/s><\/strong><\/li>Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n
Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n
Durata del corso: 20 ore.
<\/p>\n\n\n\nEsame<\/h3>\n\n\n\n
Orario<\/h3>\n\n\n\n
Venerd\u00ec 11:00 – 13:00<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"