{"id":1748,"date":"2021-09-13T12:15:00","date_gmt":"2021-09-13T11:15:00","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/?p=1748"},"modified":"2023-12-27T15:26:12","modified_gmt":"2023-12-27T14:26:12","slug":"corso-di-logica-matematica-2021-22","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1748-corso-di-logica-matematica-2021-22\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica (2021\/22)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">News<\/h2>\n\n\n\n<p>(9\/5\/2022) <strong>Pubblicate le date degli appelli estivi e di quello autunnale.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<p>(9\/5\/2022) <strong>All&#8217;inizio di giugno partir\u00e0 un corso help teaching di supporto alla preparazione dell&#8217;esame. Maggiori notizie a breve.<\/strong><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Ultraprodotti.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente,&nbsp;qui sotto saranno elencati i&nbsp;contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>22\/09\/2021<\/strong> &#8211; Introduzione al corso. Formule ben formate.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>24\/09\/2021<\/strong> &#8211; Valutazioni, tautologie, conseguenza logica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>29\/09\/2021<\/strong> &#8211; Completezza funzionale, forme normali congiuntive e disgiuntive, insiemi massimalmente finitamente soddisfacibili.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>01\/10\/2021<\/strong> &#8211; Il teorema di compattezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>06\/10\/2021<\/strong> &#8211; La deduzione naturale.  Adeguatezza del sistema.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>08\/10\/2021<\/strong> &#8211; Coerenza e soddisfacibilit\u00e0. La completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>13\/10\/2021<\/strong> &#8211; Introduzione ai reticoli e le algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>15\/10\/2021<\/strong> &#8211; Prime propriet\u00e0 delle algebre di Boole e primo teorema di isomorfismo.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>20\/10\/2021<\/strong> &#8211; Relazioni tra epimorfismi, congruenze e filtri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>22\/10\/2021<\/strong> &#8211; Ideali, filtri principali e ultrafiltri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>27\/10\/2021<\/strong> &#8211; Teorema di rappresentazione di Stone<\/li>\n\n\n\n<li><strong>29\/10\/2021<\/strong> &#8211; Algebre di Boole liberamente generate e algebre di Lindenbaum-Tarski<\/li>\n\n\n\n<li><strong>03\/11\/2021<\/strong> &#8211; Verso il teorema di completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>05\/11\/2021<\/strong> &#8211; Il teorema di completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10\/11\/2021<\/strong> &#8211; La logica del prim&#8217;ordine: sintassi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12\/11\/2021<\/strong> &#8211; La logica del prim&#8217;ordine: semantica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>17\/11\/2021<\/strong> &#8211; Formule del prim&#8217;ordine logicamente valide.  Forma normale premessa. La deduzione naturale per la logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19\/11\/2021<\/strong> &#8211; Teorema di adeguatezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>24\/11\/2021<\/strong> &#8211; Teorie Henkin, estensioni conservative, il teorema di esistenza del modello.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>26\/11\/2021<\/strong> &#8211; Il teorema di completezza della logica del prim&#8217;ordine e la compattezza come suo corollario.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>01\/12\/2021<\/strong> &#8211; Ultraprodotti, teorema di Los.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>03\/12\/2021<\/strong> &#8211; Teorema di Compattezza con l&#8217;uso degli ultraprodotti. I teoremi di Lowenheim-Skolem.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10\/12\/2021<\/strong> &#8211; Applicazioni.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Testi consigliati:<\/strong>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Dirk van&nbsp;Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.<\/li>\n\n\n\n<li>Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica.&nbsp;Bollati Boringhieri 1977.<\/li>\n\n\n\n<li>J. L. Bell,&nbsp;A. B. Slomson.&nbsp;Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Dispense: <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.0.pdf\">Ultima <\/a><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.4.pdf\">versione<\/a>.\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Attenzione:<\/strong>&nbsp;le dispense potrebbero subire degli aggiornamenti minori. &nbsp;Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti. &nbsp;Una lista dei cambiamenti principali sar\u00e0 inclusa nel testo.<\/li>\n\n\n\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li><a href=\"https:\/\/teams.microsoft.com\/l\/team\/19%3aFUVz-lBa45_3tPjVnMnysLdkqN_-qUEBQMTBGWAGzJg1%40thread.tacv2\/conversations?groupId=1ca7dc3f-45d5-4487-a328-19582255e5b4&amp;tenantId=c30767db-3dda-4dd4-8a4d-097d22cb99d3\">Link Team<\/a> <\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno mercoled\u00ec 22 settembre in modalit\u00e0 <em>mista<\/em>.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>mercoled\u00ec dalle 11:15 alle 13:45, aula F6+Teams<strong>.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>venerd\u00ec dalle 11:15 alle 13:00, aula F6+Teams.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Tutorato:<\/h3>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;<strong>Per sostenere l&#8217;esame contattare il docente.<\/strong><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>L\u2019esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. &nbsp;Lo studente deve dimostrare&nbsp;<em>in primis&nbsp;<\/em>di&nbsp;<strong>conoscere<\/strong> i concetti (definizioni) trattati durante il corso e di averli compresi, mostrando di sapere costruire <strong>esempi<\/strong> in maniera indipendente. &nbsp;In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa&nbsp;<strong>usare<\/strong>&nbsp;quei concetti e definizioni e ne conosce le&nbsp;<strong>propriet\u00e0 fondamentali<\/strong>&nbsp;viste durante il corso (teoremi). &nbsp;Solo&nbsp;in caso&nbsp;entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si&nbsp;discuter\u00e0 del&nbsp;<strong>perch\u00e9<\/strong>&nbsp;valgano tali propriet\u00e0&nbsp;(dimostrazioni).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Appelli invernali:\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>10 gennaio 2022 ore 9:00 aula P5 (in presenza)<\/li>\n\n\n\n<li>31 gennaio 2022 ore 9:00 aula P5 (in presenza)<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Appelli estivi:\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>8 giugno 2022 ore 9:00 aula P11.<\/li>\n\n\n\n<li>30 giugno 2022 ore 9:00 aula P11.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Appello autunnale:\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li>1 settembre 2022 ore 9:00 aula P11.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Per gli esami a distanza prendere un appuntamento via email con il docente con circa una settimana di anticipo.<\/p>\n\n\n\n<p><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>News (9\/5\/2022) Pubblicate le date degli appelli estivi e di quello autunnale. (9\/5\/2022) All&#8217;inizio di giugno partir\u00e0 un corso help teaching di supporto alla preparazione dell&#8217;esame. Maggiori notizie a breve. Descrizione del corso \u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi. Frequenza La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":1750,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[126,192,158,210],"class_list":["post-1748","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-teaching","tag-corso","tag-logica-matematica","tag-teaching","tag-triennale"],"blocksy_meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1748","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1748"}],"version-history":[{"count":17,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1748\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2141,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1748\/revisions\/2141"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/media\/1750"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1748"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1748"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1748"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}