{"id":1854,"date":"2022-09-19T14:16:34","date_gmt":"2022-09-19T13:16:34","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/?p=1854"},"modified":"2023-12-27T15:26:42","modified_gmt":"2023-12-27T14:26:42","slug":"corso-di-logica-matematica-2022-23","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1854-corso-di-logica-matematica-2022-23\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica (2022\/23)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">News<\/h2>\n\n\n\n<p><\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Ultraprodotti.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente,&nbsp;qui sotto saranno elencati i&nbsp;contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>26\/09\/2022<\/strong> &#8211; Introduzione al corso. Il ragionamento logico e le sue regole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>28\/09\/2022<\/strong> &#8211; Il linguaggio della logica proposizionale. Tavole di verit\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>03\/10\/2022<\/strong> &#8211; Conseguenza logica, insiemi soddisfacibili e loro prime propriet\u00e0.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>05\/10\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di compattezza della logica preposizionale e una sua applicazione.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10\/10\/2022<\/strong> &#8211; Introduzione alla deduzione naturale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12\/10\/2022<\/strong> &#8211; Derivabilit\u00e0 e insiemi coerenti di formule.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>17\/10\/2022<\/strong> &#8211; Completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19\/10\/2022<\/strong> &#8211; Introduzione alle algebre di Boole: ordini parziali e reticolari.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>24\/10\/2022<\/strong> &#8211; Omomorfismi e sottalgebre.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>26\/10\/2022<\/strong> &#8211; Filtri e ultrafiltri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong><s>31\/10\/2022<\/s><\/strong> &#8211; Non ci sar\u00e0 lezione.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>02\/11\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di rappresentazione di Stone.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>07\/11\/2022<\/strong> &#8211; Sintassi della logica del prim\u2019ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>09\/11\/2022<\/strong> &#8211; Semantica della logica del prim\u2019ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>14\/11\/2022<\/strong> &#8211; Conseguenza logica, forme normali prenesse, regole di deduzione per i quantificato.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>16\/11\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di adeguatezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>21\/11\/2022<\/strong> &#8211; Il lemma di esistenza del modello e il teorema di completezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>23\/11\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di L\u00f6wenheim-Skolem all&#8217;ingi\u00f9.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>28\/11\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di L\u00f6wenheim-Skolem all&#8217;ins\u00f9 e sue conseguenze.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>30\/11\/2022<\/strong> &#8211; Ultraprodotti e Teorema di \u0141o\u0161. Dimostrazione diretta del Teorema di Compattezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>05\/12\/2022<\/strong> &#8211; Algebre di Boole liberamente generate.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>07\/12\/2022<\/strong> &#8211; Algebre di Lindenbaum-Tarski.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12\/12\/2022<\/strong> &#8211; Il teorema di completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong><s>14\/12\/2022<\/s><\/strong> &#8211; <em>Tutorato<\/em>.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19\/12\/2022<\/strong> &#8211; (un&#8217;ora) Altre applicazioni degli ultrafiltri.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Testi consigliati:<\/strong><ul><li>Dirk van&nbsp;Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.<\/li><li>Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica.&nbsp;Bollati Boringhieri 1977.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>J. L. Bell,&nbsp;A. B. Slomson.&nbsp;Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Dispense: <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.4.pdf\" data-type=\"URL\" data-id=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.2.pdf\">Dispense-6.4<\/a><ul><li><strong>Attenzione:<\/strong>\u00a0le dispense potrebbero subire degli aggiornamenti minori. \u00a0Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti. \u00a0Una lista dei cambiamenti principali sar\u00e0 inclusa nel testo.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Tutor: <a href=\"https:\/\/marcoabbadini-uni.github.io\">Marco Abbadini<\/a> (il tutorato incomincer\u00e0 gioved\u00ec 6 ottobre).<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno luned\u00ec 26 settembre.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>luned\u00ec dalle 11:15 alle 13:45, aula P1<strong>.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>mercoled\u00ec dalle 09:15 alle 10:45, aula P1.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;\u00c8 possibile sostenere l&#8217;esame in qualsiasi momento contattando il docente circa una settimana prima.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>L\u2019esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. &nbsp;Lo studente deve dimostrare&nbsp;<em>in primis&nbsp;<\/em>di&nbsp;<strong>conoscere<\/strong> i concetti (definizioni) trattati durante il corso e di averli compresi, mostrando di sapere costruire <strong>esempi<\/strong> in maniera indipendente. &nbsp;In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa&nbsp;<strong>usare<\/strong>&nbsp;quei concetti e definizioni e ne conosce le&nbsp;<strong>propriet\u00e0 fondamentali<\/strong>&nbsp;viste durante il corso (teoremi). &nbsp;Solo&nbsp;in caso&nbsp;entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si&nbsp;discuter\u00e0 del&nbsp;<strong>perch\u00e9<\/strong>&nbsp;valgano tali propriet\u00e0&nbsp;(dimostrazioni).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>9 gennaio 2023<\/strong> ore 9:00 aula F6 edificio F2.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>15 febbraio 2023<\/strong> ore 9:00 aula F6 edificio F2.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>News Descrizione del corso \u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi. Frequenza La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 fortemente consigliata. Contenuti Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti: Pi\u00f9 dettagliatamente,&nbsp;qui sotto saranno elencati i&nbsp;contenuti delle singole lezioni: Materiale del corso Aspetti pratici Crediti\/ore: Date\/aule: Esercizi\/Esami Esame: L\u2019esame orale [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[3],"tags":[195,40,193,158],"class_list":["post-1854","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-teaching","tag-algebre-di-boole","tag-course","tag-logica-proposizionale","tag-teaching"],"blocksy_meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1854","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=1854"}],"version-history":[{"count":18,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1854\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2142,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/1854\/revisions\/2142"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=1854"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=1854"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=1854"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}