{"id":1987,"date":"2023-09-05T07:59:47","date_gmt":"2023-09-05T06:59:47","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/?p=1987"},"modified":"2024-03-18T14:07:09","modified_gmt":"2024-03-18T13:07:09","slug":"corso-di-logica-matematica-2023-24","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/1987-corso-di-logica-matematica-2023-24\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica (2023\/24)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">News<\/h2>\n\n\n\n<p>Il tutorato del corso si terr\u00e0 ad aprile 2024, il calendario \u00e8 disponibile pi\u00f9 gi\u00f9 nella pagina.<\/p>\n\n\n\n<p>Pubblicato il calendario delle lezioni di Help-Teaching (pi\u00f9 gi\u00f9 nella pagina).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Ultraprodotti.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>27 settembre 2023 <\/strong>Introduzione al corso.  Le formule ben formate.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>28 settembre 2023<\/strong> Tavole di verit\u00e0, valutazioni, tautologie, conseguenza logica, contraddizioni.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4 ottobre 2023<\/strong> Complessit\u00e0 delle formule, induzione sulla complessit\u00e0. Teorema di completezza funzionale e forme normali congiuntive e disgiuntive.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>5 ottobre 2023<\/strong> Soddisfacibilit\u00e0.  Il teorema di compattezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>11 ottobre 2023<\/strong> Un&#8217;applicazione del teorema di compattezza: il teorema di de Bruin-Erdos<\/li>\n\n\n\n<li><strong>12 ottobre 2023<\/strong> La deduzione naturale: le regole di derivazione.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>18 ottobre 2023<\/strong> Esempi di deduzione naturale. La adeguatezza della deduzione naturale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>19 ottobre 2023<\/strong> Il teorema di completezza per la logica proposizionale.  Ordini, reticoli e algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>25 ottobre 2023<\/strong> Omomorfismi, congruenze e sottalgebre. Il primo teorema di isomorfismo. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>26 ottobre 2023<\/strong> Filtri, nuclei e congruenze. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>2 novembre 2023<\/strong> Ultrafiltri e loro propriet\u00e0. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>8 novembre 2023<\/strong> Il teorema di Stone.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>9 novembre 2023<\/strong> Algebre libere, algebre di Lindenbaum-Tarski e completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>15 novembre 2023<\/strong> La sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>16 novembre 2023<\/strong> La semantica della logica del prim&#8217;ordine. Validit\u00e0 e conseguenza logica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>22 novembre 2023<\/strong> Forme normali prenesse. La deduzione naturale per la logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>23 novembre 2023<\/strong> Verso il teorema di completezza: estensioni di teorie, estensioni conservative e teorie Henkin.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>29 novembre 2023<\/strong> Il teorema di esistenza del modello.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>30 novembre 2023<\/strong> Il teorema di esistenza del modello: considerazioni sulla sua cardinalit\u00e0. Correttezza delle regole di deduzione. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>6 dicembre 2023<\/strong> Ultraprodotti: definizione ed esempi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>7 dicembre 2023<\/strong> Il teorema di Lo\u0161. Il teorema di compattezza per la logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>13 dicembre 2023<\/strong> Definibilit\u00e0 e assiomatizzabilit\u00e0 al prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>14 dicembre 2023<\/strong> (1 ora) La teoria degli ordini lineari densi senza estremi \u00e8 <span class=\"wp-katex-eq\" data-display=\"false\">\\aleph_0<\/span>-categorica.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Testi consigliati:<\/strong><ul><li>Dirk van&nbsp;Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.<\/li><li>Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica.&nbsp;Bollati Boringhieri 1977.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>J. L. Bell,&nbsp;A. B. Slomson.&nbsp;Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Dispense: <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.4.pdf\">Dispense-v6.4<\/a>. <ul><li><strong>Attenzione:<\/strong>&nbsp;le dispense potrebbero subire degli aggiornamenti minori. &nbsp;Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti. &nbsp;Una lista dei cambiamenti principali sar\u00e0 inclusa nel testo.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>Docente Help-Teaching: <strong>Matteo De Berardinis<\/strong>.<\/li>\n\n\n\n<li>Tutor:<strong> Crescenzo Erra<\/strong>.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno mercoled\u00ec 27 settembre.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Mercoled\u00ec dalle 9:00 alle 11:00, aula F3<strong>.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>Gioved\u00ec dalle 11:00 alle 14:00, aula F6.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Le lezioni dell&#8217;<strong>Help Teaching<\/strong> si terranno secondo il seguente calendario: \n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>venerd\u00ec 24 novembre, 16:00&#8211;18:00 aula P5 &#8211; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/24-11-2023.pdf\">Appunti della lezione<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li>gioved\u00ec 30 novembre, 15:00&#8211;17:00 aula F6 &#8211; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/30-11-2023.pdf\">Appunti della lezione<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li>gioved\u00ec 7 dicembre, 15:00&#8211;17:00 aula F6 &#8211; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/7-12-2023.pdf\">Appunti della lezione<\/a>.<\/li>\n\n\n\n<li>gioved\u00ec 14 dicembre, 12:00&#8211;14:00 aula F6 <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/7-12-2023.pdf\">Appunti della <\/a><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/\\4-12-2023.pdf\">lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>mercoled\u00ec 20 dicembre, 9:00&#8211;11:00 aula F3 <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/20-12-2023.pdf\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>gioved\u00ec 21 dicembre, 11:00&#8211;13:00 aula F6 <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/21-12-2023.pdf\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>mercoled\u00ec 10 gennaio, 11:00&#8211;13:00, aula P19, ultimo piano edificio F3. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/2023-24-help-teaching-logica\/10-01-2024.pdf\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>marted\u00ec 6 febbraio, dalle 14:00 alle 16:00, aula P19. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/06-02-2024.pdf\" data-type=\"attachment\" data-id=\"2160\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>venerd\u00ec 9 febbraio, dalle 11:00 alle 13:00, aula P19. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/09-02-2024.pdf\" data-type=\"attachment\" data-id=\"2161\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n\n\n\n<li>marted\u00ec 13 febbraio, dalle 11:00\u00a0alle\u00a013:00, aula P19. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/13-02-2024.pdf\" data-type=\"attachment\" data-id=\"2162\">Appunti della lezione<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Le lezioni del <strong>Tutorato<\/strong> si terranno secondo il seguente calendario:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>mercoled\u00ec 10 aprile ore 9:00&#8211;12:00 aula SEC18 (edificio F3)<\/li>\n\n\n\n<li>mercoled\u00ec 17 aprile ore 9:00&#8211;12:00 aula SEC18 (edificio F3)<\/li>\n\n\n\n<li>marted\u00ec 23 aprile ore ore 9:00&#8211;12:00 aula SEC18 (edificio F3)<\/li>\n\n\n\n<li>marted\u00ec 30 aprile ore ore 9:00&#8211;12:00 aula SEC18 (edificio F3)<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<p>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;\u00c8 possibile sostenere l&#8217;esame in qualsiasi momento contattando il docente circa una settimana prima.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. &nbsp;Lo studente deve dimostrare&nbsp;<em>in primis&nbsp;<\/em>di&nbsp;<strong>conoscere<\/strong> i concetti (definizioni) trattati durante il corso e di averli compresi, mostrando di sapere costruire <strong>esempi<\/strong> in maniera indipendente. &nbsp;In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa&nbsp;<strong>usare<\/strong>&nbsp;quei concetti e definizioni e ne conosce le&nbsp;<strong>propriet\u00e0 fondamentali<\/strong>&nbsp;viste durante il corso (teoremi). &nbsp;Solo&nbsp;in caso&nbsp;entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si&nbsp;discuter\u00e0 del&nbsp;<strong>perch\u00e9<\/strong>&nbsp;valgano tali propriet\u00e0&nbsp;(dimostrazioni).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Appello di gennaio: 25 gennaio, ore 9:00, aula P5<\/li>\n\n\n\n<li>Appello di febbraio: 8 febbraio, ore 9:00, aula P5<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>News Il tutorato del corso si terr\u00e0 ad aprile 2024, il calendario \u00e8 disponibile pi\u00f9 gi\u00f9 nella pagina. 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