{"id":2210,"date":"2024-09-13T11:04:31","date_gmt":"2024-09-13T10:04:31","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/?p=2210"},"modified":"2025-01-16T18:56:11","modified_gmt":"2025-01-16T17:56:11","slug":"corso-di-logica-matematica-2024-25","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/2210-corso-di-logica-matematica-2024-25\/","title":{"rendered":"Corso di Logica Matematica (2024\/25)"},"content":{"rendered":"\n<h2 class=\"wp-block-heading\">News<\/h2>\n\n\n\n<p><strong>16\/01\/2024<\/strong> &#8211; Pubblicati alcuni esercizi, si veda la sezione <strong>Esercizi\/Esami<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Descrizione del corso<\/h2>\n\n\n\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Frequenza<\/h3>\n\n\n\n<p>La frequenza non \u00e8 obbligatoria ma \u00e8 <strong>fortemente consigliata<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Contenuti<\/h3>\n\n\n\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Sintassi della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Deduzione naturale per la logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza della logica proposizionale.<\/li>\n\n\n\n<li>Sintassi della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Semantica della logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di completezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Ultraprodotti.<\/li>\n\n\n\n<li>Limiti dei linguaggi del prim&#8217;ordine.<\/li>\n\n\n\n<li>Teorema di compattezza per la&nbsp;logica del prim&#8217;ordine.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<p>Pi\u00f9 dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n\n\n\n<ol class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>25 settembre 2024 <\/strong>Introduzione al corso. Le formule ben formate.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>26 settembre 2024 <\/strong>Valutazioni, tautologie, conseguenza logica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>2 ottobre 2024 <\/strong>Completezza funzionale. Forme normali disgiuntive e congiuntive<\/li>\n\n\n\n<li><strong>3 ottobre 2024 <\/strong>Il teorema di compattezza per la logica proporzionale e una sua applicazione ai grafi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>9 ottobre 2024 <\/strong>La deduzione naturale.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>10 ottobre 2024 <\/strong>Il teorema di completezza per la logica proporzionale. Reticoli e ordini parziali.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>16 ottobre 2024<\/strong> Algebre di Boole.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>17 ottobre 2024<\/strong> Omomorfismi, sottalgebre, kernel e filtri<\/li>\n\n\n\n<li><strong>23 ottobre 2024 <\/strong>Corrispondenza tra kernel e filtri.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>24 ottobre 2024 <\/strong>Ultrafiltri e teorema di Stone.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>30 ottobre 2024 <\/strong>Algebre libere e algebra di Lindenbaum-Tarski.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>31 ottobre 2024 <\/strong>La completezza algebrica.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>6 novembre 2024<\/strong> Introduzione alla logica del prim&#8217;ordine: la sintassi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>7 novembre 2024<\/strong> La semantica della logica del prim&#8217;ordine. Form normali prenesse.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>13 novembre 2024<\/strong> La deduzione naturale per la logica del prim\u2019ordine.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>14 novembre 2024<\/strong> Verso il teorema di completezza: estensioni di teorie, estensioni conservative e teorie Henkin.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>20 novembre 2024<\/strong> Il teorema di completezza e sue conseguenze.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>21 novembre 2024<\/strong> Ultraprodotti e il teorema di \u0141o\u015b.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>27 novembre 2024<\/strong> Il teorema di compattezza.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>28 novembre 2024<\/strong> I teoremi di L\u00f6wenheim\u2013Skolem.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>4 dicembre 2024<\/strong> Teorie k-categoriche. Ordini lineari densi senza estremi.<\/li>\n\n\n\n<li><strong>5 dicembre 2024<\/strong> (2 ore) Esercizi. <\/li>\n\n\n\n<li><strong>11 dicembre 2024<\/strong> (2 ore) Esercizi.<\/li>\n<\/ol>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Materiale del corso<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li><strong>Testi consigliati:<\/strong><ul><li>Dirk van&nbsp;Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.<\/li><li>Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica.&nbsp;Bollati Boringhieri 1977.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>J. L. Bell,&nbsp;A. B. Slomson.&nbsp;Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n\n\n\n<li>Dispense: <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Dispense-v6.5.pdf\" data-type=\"attachment\" data-id=\"2221\">Dispense v. 6.5<\/a><ul><li><strong>Attenzione:<\/strong>&nbsp;le dispense potrebbero subire degli aggiornamenti minori. &nbsp;Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti. &nbsp;Una lista dei cambiamenti principali sar\u00e0 inclusa nel testo.<\/li><\/ul>\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Per segnalare errori per piacere inviare un&#8217;email a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada.<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Aspetti pratici<\/h2>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Docente:&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Crediti\/ore:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Durata: 56 ore (11 settimane).<\/li>\n\n\n\n<li>CFU: 7<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Date\/aule:<\/h3>\n\n\n\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Le lezioni cominceranno mercoled\u00ec 25 settembre.<\/li>\n\n\n\n<li>Ci sono due lezioni a settimana:\n<ul class=\"wp-block-list\">\n<li>Mercoled\u00ec dalle 9:00 alle 11:00, aula F3<strong>.<\/strong><\/li>\n\n\n\n<li>Gioved\u00ec dalle 11:00 alle 14:00, aula F6.<\/li>\n<\/ul>\n<\/li>\n<\/ul>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\">Esercizi\/Esami<\/h2>\n\n\n\n<p><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Tutti-gli-Esercizi.pdf\">Alcuni esercizi<\/a><\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Esame:<\/h3>\n\n\n\n<p>L&#8217;esame per questo corso \u00e8 solo orale.&nbsp;\u00c8 possibile sostenere l&#8217;esame in qualsiasi momento contattando il docente circa una settimana prima.<\/p>\n\n\n\n<p>L\u2019esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso. &nbsp;Lo studente deve dimostrare&nbsp;<em>in primis&nbsp;<\/em>di&nbsp;<strong>conoscere<\/strong> i concetti (definizioni) trattati durante il corso e di averli compresi, mostrando di sapere costruire <strong>esempi<\/strong> in maniera indipendente. &nbsp;In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa&nbsp;<strong>usare<\/strong>&nbsp;quei concetti e definizioni e ne conosce le&nbsp;<strong>propriet\u00e0 fondamentali<\/strong>&nbsp;viste durante il corso (teoremi). &nbsp;Solo&nbsp;in caso&nbsp;entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si&nbsp;discuter\u00e0 del&nbsp;<strong>perch\u00e9<\/strong>&nbsp;valgano tali propriet\u00e0&nbsp;(dimostrazioni).<\/p>\n\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\">Appelli d&#8217;esame<\/h3>\n\n\n\n<p><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a&nbsp;<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>News 16\/01\/2024 &#8211; Pubblicati alcuni esercizi, si veda la sezione Esercizi\/Esami. 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