{"id":631,"date":"2015-09-28T10:34:51","date_gmt":"2015-09-28T09:34:51","guid":{"rendered":"http:\/\/logica.dmi.unisa.it\/lucaspada\/?p=631"},"modified":"2017-10-05T09:42:34","modified_gmt":"2017-10-05T08:42:34","slug":"memf","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/631-memf\/","title":{"rendered":"MEMF"},"content":{"rendered":"<h1>Corso di Matematica per l&#8217;Economia e Matematica<\/h1>\n<h1>Finanziaria (I semestre 2015\/16)<\/h1>\n<h2>Contenuti\u00a0della pagina<\/h2>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/memf\/#news\">News<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/memf\/#course\">Descrizione del corso e prerequisiti<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/memf\/#material\">Materiale del corso<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/memf\/#prac\">Aspetti pratici<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/memf\/#esami\">Esercizi\/Esami<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<h2><a name=\"course\"><\/a>Descrizione del corso<\/h2>\n<h3>Prerequisiti<\/h3>\n<p>\u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.<\/p>\n<h3>Contenuti<\/h3>\n<p>Il corso coprir\u00e0 i seguenti argomenti:<\/p>\n<ul>\n<li>Successioni e serie numeriche.<\/li>\n<li>Funzioni reali a una o pi\u00f9 variabili: continuit\u00e0, derivate e integrali.<\/li>\n<li>Algebra lineare.<\/li>\n<li>Elementi di matematica finanziaria.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Durante il corso qui sotto saranno elencati i\u00a0contenuti delle singole lezioni:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>30\/09\/2015<\/strong> &#8211; Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi. \u00a0Relazioni: relazioni d&#8217;ordine, relazioni di equivalenza.<\/li>\n<li><strong>01\/10\/2015<\/strong> &#8211; Funzioni: dominio e immagine, iniettivit\u00e0, suriettivit\u00e0, biettivit\u00e0, monotonicit\u00e0, invertibilit\u00e0. Funzioni notevoli: funzioni lineari e valore assoluto.<\/li>\n<li><strong>02\/10\/2015<\/strong> &#8211; Introduzione agli insiemi numerici. Massimo, minimo, infimo e supremo. Principio di induzione. \u00a0Funzioni notevoli: funzione potenza, funzione esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.<\/li>\n<li><strong>7\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Successioni: introduzione e primi esempi. Operazioni con i limiti.<\/li>\n<li><strong>8\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Teoremi di confronto: permanenza del segno, carabinieri, criterio del rapporto. Successioni monotone. Limiti notevoli. Il numero di Nepero. La successione di Fibonacci.<\/li>\n<li><strong>9\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Successioni estratte. Teorema di Bolzano Weierstrass. Successioni di Cauchy. Definizioni di limiti per funzioni reali.<\/li>\n<li><strong>14\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Equivalenza delle definizioni di limite per funzioni reali. Prime propriet\u00e0 dei limiti (limiti di somme, prodotti, etc.). Definizione di continuit\u00e0 di una funzione: idea intuitiva.<\/li>\n<li><strong>15\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Funzioni continue. \u00a0Teoremi della permanenza del segno, Esistenza degli zeri, del Valor medio e teorema di\u00a0Wierstrass.<\/li>\n<li><strong>16\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Definizione di derivata e prime propriet\u00e0: derivata della somma, prodotto e rapporto di funzioni; derivata dell&#8217;inversa di una funzione continua,\u00a0strettamente crescente (o decrescente).<\/li>\n<li><strong>21\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Derivate\u00a0di funzioni elementari. Massimi e minimi relativi. Teorema di Fermat. Teorema di Rolle e di Lagrange.<\/li>\n<li><strong>23\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Applicazioni dei teoremi: criterio di monotonicit\u00e0, criterio per le funzioni costanti. \u00a0Funzioni concave e convesse. \u00a0Criterio di convessit\u00e0. \u00a0Teorema di de l&#8217;H\u00f4pital.<\/li>\n<li><strong>28\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Studio del grafico di una funzione di una variabile reale.<\/li>\n<li><strong>29\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Esercitazione.<\/li>\n<li><strong>30\/10\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Esercitazione.<\/li>\n<li><strong>4\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Applicazioni delle derivate nella ricerca di minimi e massimi. \u00a0Definizioni di utilit\u00e0 marginale e produttivit\u00e0 marginale. \u00a0Integrali definiti.<\/li>\n<li><strong>5\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Equivalenza tra le definizioni di integrale definito. \u00a0Propriet\u00e0 degli integrali definiti. \u00a0Continuit\u00e0 uniforme. Teorema di Cantor sulla continuit\u00e0 uniforme.<\/li>\n<li><strong>6\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Integrali indefiniti. Metodi di integrazione.<\/li>\n<li><strong>11\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Vettori, prodotto interno, prodotto per uno scalare. Dipendenza lineare.<\/li>\n<li><strong>12\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Spazi vettoriali, sottostai generati, base di uno spazio vettoriale. Teorema di Rouche-Capelli (in forma vettoriale). Teorema di Cramer.<\/li>\n<li><strong>13\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Matrici, operazioni tra matrici. Determinante. Regola\u00a0di Sarrus per il determinante di una matrice 3&#215;3.<\/li>\n<li><strong>18\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Teorema di Laplace. Rango di una matrice.<\/li>\n<li><strong>19\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Risoluzione di sistemi di equazioni lineari. \u00a0Sistemi lineari omogenei.<\/li>\n<li><strong>20\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Autovalori, autovettori e autospazi. \u00a0Diagonalizzazione.<\/li>\n<li><strong>25\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Funzioni reali a pi\u00f9\u00a0variabili: continuit\u00e0, derivate parziali.<\/li>\n<li><strong>26\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Gradiente, derivate successive, derivate miste e pure,\u00a0Teorema di Schwarz.\u00a0Massimi, minimi e punti di sella. Matrice Hessiana.<\/li>\n<li><strong>27\/11\/2015<\/strong>\u00a0&#8211; Formula di Taylor. \u00a0Resto di Lagrange.<\/li>\n<li><strong>2\/12\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Principali leggi finanziarie.<\/li>\n<li><strong>3\/12\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Rendite.<\/li>\n<li><strong>4\/12\/2015<\/strong>\u00a0&#8211;\u00a0Ammortamenti. \u00a0Valutazione degli investimenti: TAEG, VAN e TIR.<\/li>\n<\/ol>\n<h2><a name=\"material\"><\/a>Materiale del corso<\/h2>\n<ul>\n<ul>\n<li>Il testo di riferimento principale \u00e8: <strong>Paolo Marcellini, Carlo Sbordone. <em>Elementi Di Analisi Matematica<\/em> 1. Liguori Editore.<\/strong><\/li>\n<li>Per la parte di algebra lineare sono consigliate le dispense del prof. Sergio Bianchi disponibili a <a href=\"http:\/\/www.memotef.uniroma1.it\/sites\/dipartimento\/files\/file%20lezioni\/alglin_270.pdf\">questo link<\/a>.<\/li>\n<li>Per la parte di matematica finanziaria\u00a0sono consigliate le dispense della prof.ssa Rossana Riccardi disponibili a\u00a0<a href=\"https:\/\/www.unirc.it\/documentazione\/materiale_didattico\/598_2010_233_7844.pdf\">questo link<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<h2><a name=\"prac\"><\/a>Aspetti pratici<\/h2>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<li>Docente:\u00a0<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<h3>Crediti\/ore:<\/h3>\n<ul>\n<li>Durata: 60 ore.<\/li>\n<li>CFU: 10<\/li>\n<li>Frequenza: non obbligatoria.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Date\/aule:<\/h3>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<li>Le lezioni cominceranno il 30 settembre.<\/li>\n<li>Ci sono tre lezioni a settimana:\n<ol>\n<li>mercoled\u00ec dalle 16:30 alle 18:30, aula SP\/3.<\/li>\n<li>gioved\u00ec\u00a0dalle 16:30 alle 18:30, aula 6.<\/li>\n<li>venerd\u00ec\u00a0dalle 8:30 alle 10:30, aula 6.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<h2><a name=\"esami\"><\/a>Esercizi\/Esami<\/h2>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<li>Durante il corso saranno assegnati degli esercizi che possono essere trovati qui sotto.\n<ol>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esercizi-1.pdf\">Esercizi prima settimana<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esercizi-2.pdf\">Esercizi seconda settimana<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esercizi-3.pdf\">Esercizi terza settimana<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esercizi-4.pdf\">Esercizi quarta\u00a0settimana<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esercizi-6.pdf\">Esercizi sesta settimana<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/www.dsi.unive.it\/~acarraro\/Esercizi_algebra_lineare_1.pdf\">Esercizi settima\u00a0settimana<\/a>. (Fino all&#8217;esercizio 6 incluso. \u00a0Si usi la definizione di determinante anzich\u00e9 il teorema di Laplace)<\/li>\n<li>Esercizi ottava settimana: quelli nelle\u00a0dispense sulla risoluzione di sitemi lineari e sul calcolo degli autovettori.<\/li>\n<\/ol>\n<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<h3>Esame:<\/h3>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<ul>\n<li>Non ci saranno\u00a0prove di esonero durante il corso.<\/li>\n<li>L&#8217;esame \u00e8 scritto, il voto massimo allo scritto \u00e8 25. \u00a0L&#8217;orale \u00e8 facoltativo e si pu\u00f2 fare solo solo dopo aver ottenuto un voto pari o maggiore di 18 allo scritto.<\/li>\n<li>\u00c8 necessario presentarsi all&#8217;esame con un documento di riconoscimento.<\/li>\n<li>Non \u00e8 consentito abbandonare l&#8217;aula dell&#8217;esame prima di due ore dall&#8217;inizio della prova.<\/li>\n<li>Chi dovesse aver bisogno di allontanarsi dall&#8217;aula per usare il bagno, dovr\u00e0 necessariamente sostenere anche l&#8217;esame orale.<\/li>\n<li>Chi totalizza meno di 10 punti, o chi viene sorpreso a copiare il compito, non potr\u00e0 sostenere\u00a0l&#8217;esame nell&#8217;appello immediatamente successivo.<\/li>\n<li>All&#8217;esame scritto \u00e8 possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti. \u00a0Chi non ha il testo pu\u00f2 consultare la copia del docente.<\/li>\n<li>A questi link \u00e8 possibile trovare due esempi di prove di esame:\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esempio-esame.pdf\">Esempio esame 1<\/a>, <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esempio-esame-2.pdf\">Esempio esame 2<\/a>. Pi\u00f9 in basso, sono disponibili le tracce degli scorsi appelli.<\/li>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<\/ul>\n<h3>Appelli d&#8217;esame:<\/h3>\n<ul>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-20-1-2016.pdf\" rel=\"\">Esame 20-1-2016<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Risultati-2016-1-20.txt\" rel=\"\">Risultati-2016-1-20<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-03-2-2016.pdf\" rel=\"\">Esame del 3-2-2016 (con soluzioni)<\/a>. <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Risultati-2016-2-3.html\" rel=\"\">Risultati 3-2-16<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-17-2-2016.pdf\" rel=\"\">Esame del 17-2-2016 (con soluzioni)<\/a>.\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esiti-17-02-16.htm\" rel=\"\">Risultati\u00a017-2-16<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-08-06-2016.pdf\">Esame 08-06-2016 (con soluzioni)<\/a>; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Annuncio-esiti-esame-8616.html\">Risultati 08-6-16.<\/a><\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-22-06-2016.pdf\">Esame 22-06-2016 (con soluzioni)<\/a>;\u00a0<a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Annuncio-esiti-esame-22616.html\">Risultati\u00a022-6-16<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-7-07-2016.pdf\">Esame 7-07-2016 (con soluzioni)<\/a>; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Annuncio-esiti-esame-772016.html\">Risultati 7-7-2016<\/a>.<\/li>\n<li><a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Esame-14-09-2016.pdf\">Esame 14-09-2016 (con soluzioni)<\/a>; <a href=\"http:\/\/logica.dipmat.unisa.it\/lucaspada\/wp-content\/uploads\/Annuncio-esiti-esame-1492016.html\">Risultati 14-9-2016<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><center><strong>Commenti, lamentele, domande<\/strong>: scrivere a\u00a0<a href=\"mailto:luca.spada@gmail.com\">Luca Spada<\/a><\/center><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Corso di Matematica per l&#8217;Economia e Matematica Finanziaria (I semestre 2015\/16) Contenuti\u00a0della pagina News Descrizione del corso e prerequisiti Materiale del corso Aspetti pratici Esercizi\/Esami &nbsp; Descrizione del corso Prerequisiti \u00c8 richiesta familiarit\u00e0 con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. 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