Argomenti tesi (triennale o magistrale)
Ecco una lista di possibili temi per una tesi in matematica. Ovviamente questi sono solo suggerimenti, sono sempre felice di approfondire proposte degli studenti:
Laurea Triennale
- Logiche a più valori e loro semantiche algebriche (in particolare logiche basate su t-norme: Lukasiewicz, Gödel-Dummet o prodotto)
- Funzioni ricorsive e problemi indecidibili
- Logica intuizionista e costruttivismo
- Logica modale e ai modelli di Kripke
- Rappresentazioni geometriche della logica: le dualità di Stone, Priestley, Esakia, etc.
- Modelli, teorie e soddisfacibilità: una introduzione alla teoria dei modelli
- Computabilità, indecidibilità e limiti della formalizzazione
- Dimostrazioni e algoritmi: la corrispondenza Curry–Howard.
- Il teorema di Lindstrom
- Il concetto di spazio in matematica
Laurea Magistrale
- Poliedri e triangolazioni: dalla logica di Łukasiewicz alla geometria PL
- Logica e probabilità: ragionare con l’incertezza
- Il teorema di Birkhoff in teoria delle categorie
- Teoria dei modelli per logiche non classiche
- La logica interna dei topos elementari
- Categorie e teoria dei tipi
- Categorie regolari e logiche coerenti
- Modelli algebrici della probabilità soggettiva
- Logica e teoria dell’informazione: dall’entropia alla conoscenza incerta
- Coalgebre e logica modale
- La dualità di Pontryagin
- La categoria degli spazi affini
- Logica e quantum: contestualità tramite le categorie
- Il Topos di Banach-Mazur
