Argomenti tesi (triennale o magistrale)
Ecco una lista di possibili temi per una tesi in matematica. Ovviamente questi sono solo suggerimenti, sono sempre felice di approfondire proposte degli studenti.
In questo documento ho raccolto alcuni consigli utili per la scrittura della tesi.
Laurea Triennale
- Logiche a più valori e loro semantiche algebriche (in particolare logiche basate su t-norme: Lukasiewicz, Gödel-Dummet o prodotto)
- Funzioni ricorsive e problemi indecidibili
- Logica intuizionista e costruttivismo
- Logica modale e ai modelli di Kripke
- Rappresentazioni geometriche della logica: le dualità di Stone, Priestley, Esakia, etc.
- Modelli, teorie e soddisfacibilità: una introduzione alla teoria dei modelli
- Computabilità, indecidibilità e limiti della formalizzazione
- Dimostrazioni e algoritmi: la corrispondenza Curry–Howard.
- Il teorema di Lindstrom
- Il concetto di spazio in matematica
Laurea Magistrale
- Poliedri e triangolazioni: dalla logica di Łukasiewicz alla geometria PL
- Logica e probabilità: ragionare con l’incertezza
- Il teorema di Birkhoff in teoria delle categorie
- Teoria dei modelli per logiche non classiche
- La logica interna dei topos elementari
- Categorie e teoria dei tipi
- Categorie regolari e logiche coerenti
- Modelli algebrici della probabilità soggettiva
- Logica e teoria dell’informazione: dall’entropia alla conoscenza incerta
- Coalgebre e logica modale
- La dualità di Pontryagin
- La categoria degli spazi affini
- Logica e quantum: contestualità tramite le categorie
- Il Topos di Banach-Mazur
