Corso di Logica Matematica 1 (2017/18)

Contenuti della pagina

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Attenzione: su richiesta degli studenti l’Help Teaching è stato spostato a settembre 2018.  Seguiranno maggiori informazioni.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Sintassi della logica proposizionale.
  • Deduzione naturale per la logica proposizionale.
  • Semantica della logica proposizionale.
  • Algebre di Boole.
  • Teorema di completezza della logica proposizionale.
  • Sintassi della logica del prim’ordine.
  • Semantica della logica del prim’ordine.
  • Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
  • Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 4/10/2017 – Introduzione al corso, tavole di verità.
  2. 5/10/2017 – Valutazioni, tautologie, conseguenza logica, equivalenza logica.
  3. 11/10/2017 – Completezza funzionale dei connettivi negazione e congiunzione.  Forme normali congiuntive e disgiuntive. Teorema di compattezza. Un’applicazione ai grafi del teorema di compattezza.
  4. 12/10/2017 – Deduzione naturale.
  5. 18/10/2017 – Teorema di completezza.
  6. 19/10/2017 – Algebre di Boole: definizione e prime proprietà.
  7. 25/10/2017 – Algebre di Boole: omomorfismi, kernel e sottoalgebre.
  8. 26/10/2017 – Algebre di Boole: teorema di omomorfismo, algebre libere.
  9. 1/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  10. 2/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  11. 8/11/2017 – Algebre di Boole: filtri e filtri massimali.
  12. 9/11/2017 – Teorema di rappresentazione di Stone.
  13. 15/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  14. 16/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  15. 22/11/2017 – Introduzione alla logica del primo ordine.
  16. 23/11/2017 – Sintassi e semantica della logica del prim’ordine.  Prime proprietà.
  17. 29/11/2017 – Deduzione naturale al prim’ordine.
  18. 30/11/2017 – Verso la completezza della logica del prim’ordine.
  19. 6/12/2017 Non ci sarà lezione.
  20. 7/12/2017 Non ci sarà lezione.
  21. 13/12/2017 – La completezza della logica del prim’ordine.  Teorema di compattezza e applicazioni.
  22. 14/12/2017 – Ultraprodotti e ultrapotenze.
  23. 20/12/2017 – Dimostrazione del teorema di compattezza tramite gli ultraprodotti.
  24. 21/12/2017 – Non ci sarà lezione.
  25. 22/01/2018 – Seminari (ore 10, aula da definire).

Materiale del corso

  • Dispense:
    • Versione 1.
    • Versione 2.
    • Attenzione: le dispense continueranno a essere aggiornate e migliorate.  Tutte le versioni dalla 1 in poi saranno disponibili su questo sito per fare confronti.  Una lista dei cambiamenti principali sarà inclusa nel testo.
    • Per segnalare errori per piacere inviare un’email a Luca Spada.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 56 ore (11 settimane).
  • CFU: 7

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
    • giovedì dalle 12:30 alle 14:00.

Esercizi/Esami

Help Teaching:

Docente: Gaetano Vitale.

L’Help Teaching comincerà a settembre 2018, maggiori informazioni seguiranno su questo sito.

Esame:

  • L’esame per questo corso è solo orale. Per sostenere l’esame contattare il docente.

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    • 24 gennaio 2018.
  • Secondo appello invernale
    • 7 febbraio 2018.
  • Appello straordinario.
    • 11 aprile 2018.
  •  Primo appello estivo.
    • 20 giugno 2018.
  •  Secondo appello estivo.
    • 18 luglio 2018.
  •  Terzo appello estivo.
    • 19 settembre 2018.
  •  Appello straordinario.
    • 21 novembre 2018.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

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2 Comments

  • Walter says:

    Buon giorno professore. Sono laureato in ingegneria elettronica. mi è sempre piaciuta la matematica e vorrei sapere da lei quali sono secondo lei i libri per approfondire le tematiche di Logica Matematica 1.

    • Luca Spada says:

      Caro Walter,
      mi fa piacere che sia interessato alla logica. Potrebbe dare un’occhiata alle dispense disponibili su questa pagina (al momento la versione più aggiornata è la V2) e, nel caso, consultarne anche la bibliografia. Contiene vari riferimenti sia a libri più divulgativi che a classici manuali di Logica Matematica. Se è interessato è anche benvenuto alle mie lezioni di Logica I (primo semestre).
      Cordiali saluti.

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