Corso di Logica Matematica 1 (2018/19)

Aggiornamenti

Pubblicato (più sotto) il calendario aggiornato del tutorato.

Visto l’alto numero di studenti frequentanti a partire da lunedì 8 ottobre le lezioni si terranno in aula P5.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Sintassi della logica proposizionale.
  • Deduzione naturale per la logica proposizionale.
  • Semantica della logica proposizionale.
  • Algebre di Boole.
  • Teorema di completezza della logica proposizionale.
  • Sintassi della logica del prim’ordine.
  • Semantica della logica del prim’ordine.
  • Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
  • Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 1/10/2018 – Introduzione al corso. Sintassi della logica proposizionale, tavole di verità.
  2. 3/10/2018 – Conseguenza logica, completezza funzionale, forma normale disgiuntiva e congiuntiva.
  3. 8/10/2018 – Tautologie fondamentali, teorema di compattezza per la logica proposizionale e una sua applicazione alla teoria dei grafi.
  4. 9/10/2018 – La deduzione naturale
  5. 15/10/2018 – Teorie massimamente coerenti e loro proprietà.
  6. 16/10/2018 – Teorema di completezza per la logica proposizionale.
  7. 22/10/2018 – Algebre di Boole, prime proprietà.
  8. 23/10/2018 – Termini e equazioni nel linguaggio delle algebre di Boole.
  9. 29/10/2018 – Omomorfismi, congruenze, kernel e filtri delle algebre di Boole.
  10. 30/10/2018 – Filtri e ultrafiltri.
  11. 5/11/2018 – Caratterizzazione degli ultrafiltri, teorema di Stone.
  12. 6/11/2018 – Algebre di Boole libere. Le algebre di Lindenbaum-Tarski.

Materiale del corso

  • Testi consigliati:
    • Elliott Mendelson. Introduzione alla logica matematica. Bollati Boringhieri 1977.
    • Dirk van Dalen. Logic and Structure. Springer 1994.
    • J. L. Bell, A. B. Slomson. Models and Ultraproducts: An Introduction. Dover 2006.
  • Dispense (ultima versione). (Vecchie versioni: V. 3).
    • Attenzione: le dispense continueranno a essere aggiornate e migliorate.  Tutte le versioni saranno disponibili su questo sito per fare confronti.  Una lista dei cambiamenti principali sarà inclusa nel testo.
    • Per segnalare errori per piacere inviare un’email a Luca Spada.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 56 ore (11 settimane).
  • CFU: 7

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il primo ottobre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • lunedì dalle 9:00 alle 12:00, aula P5
    • martedì dalle 9:00 alle 11:00, aula P5.

Esercizi/Esami

Tutorato:

Docente: Serafina Lapenta.

Orario:  martedì 14:15 – 16:15 Aula P5.

I prossimi incontri di tutorato si terranno nei seguenti giorni:

  • 6 novembre 2018,
  • 20 novembre 2018,
  • 4 dicembre 2018,
  • 18 dicembre 2018.

Esame:

  • L’esame per questo corso è solo orale. Per sostenere l’esame contattare il docente.

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    •  gennaio 2019.
  • Secondo appello invernale
    •  febbraio 2019.
  • Appello straordinario.
    • aprile 2019.
  •  Primo appello estivo.
    •  giugno 2019.
  •  Secondo appello estivo.
    • luglio 2019.
  •  Terzo appello estivo.
    • settembre 2018.
  •  Appello straordinario.
    • novembre 2018.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

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