Corso di Matematica I per Scienze Ambientali (2017/18)

 Contenuti della pagina

News

Attenzione la lezione del Help Teaching del 25 giugno è rinviata al 26 giugno ore 9,00 – 12,00 aula P21.

Fissate ulteriori  date dell’Help Teaching per maggio 2018. Maggiori informazioni più sotto.

Inizio dell’Help Teaching: mercoledì 31 gennaio.  Maggiori informazioni più sotto.

Dal 19 febbraio al 30 aprile il prof. Spada sarà fuori sede.

Risultati dell’esame OFA.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado) e di geometria euclidea.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Algebra lineare.
  • Funzioni reali a una variabile: continuità e derivate, studio di funzione.

Durante il corso qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 04/10/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 06/10/2017 – Relazioni e funzioni. Dominio di funzione.  Funzioni iniettive, suriettive, biettive, monotone. Funzioni inverse.
  3. 11/10/2017 – Funzioni elementari: potenze, radici, esponenziali, logaritmiche.
  4. 13/10/2017 – Funzioni trigonometriche.
  5. 18/10/2017 – Disequazioni algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
  6. 20/10/2017 – Definizione di successione. Successioni convergenti, divergenti e regolari.
  7. 25/10/2017 – Esempi di successioni. Teorema delle successioni monotone. Successioni definite per ricorrenza.
  8. 27/10/2017 – Limiti di funzioni.
  9. 1/11/2017 – Ognissanti.
  10. 3/11/2017 – Limiti destro e sinistro. Funzioni continue.
  11. 8/11/2017 – Derivate: definizione e formule per il loro calcolo.
  12. 10/11/2017 – Applicazioni delle derivate: ricerca di massimi e minimi. Studio del grafico di funzione.
  13. 15/11/2017 – Applicazioni delle derivate: minimizzazione e massimizzazione.
  14. 17/11/2017 – Derivate seconde: concavità e convessità. Formula di Taylor.
  15. 22/11/2017 – Vettori e operazioni tra di essi.
  16. 24/11/2017 – Spazi vettoriali e loro dimensione, trasformazioni lineari, matrici.
  17. 29/11/2017 – Teorema di Rouché-Capelli.  Metodo di Cramer per la risoluzione di sitemi lineari.
  18. 01/12/2017 –  Calcolo del determinante e del rango di una matrice. Sistemi omogenei.
  19. 06/12/2017 – Non c’è lezione.
  20. 08/12/2017 – Immacolata.
  21. 13/12/2017 – Diagonalizzazione di una matrice: autovalori e autovettori.
  22. 15/12/2017 – Cenni di matematica combinatoria.

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è Carlo Sbordone, Francesco Sbordone. Matematica per le Scienze della Vita. Edises 2014.
  • Per gli approfondimenti di algebra lineare (risoluzione di sistemi lineari e diagonalizzazione) possono essere usate le dispense del prof. Sergio Bianchi disponibili qui: Dispense algebra lineare
  • Per gli approfondimenti di calcolo combinatorio possono essere usate le dispense del prof. Giuseppe Anichini disponibili qui: Dispense calcolo combinatorio
  • Per gli studenti immatricolati fino al 2015/16 del corso di laurea in VCA: Programma di Matematica I e II (6+6 CFU) e di Matematica (12 CFU)

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 48 ore (10 settimane) + 22 ore di tutorato.
  • CFU: 6
  • Frequenza: non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

Date/aule:

  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì 14:00 — 17:00. Aula F7
    • venerdì  12:00 — 14:00. Aula F7
  • Un tutorato a settimana (a partire dal 19 ottobre):
    • giovedì 16:00 — 18:00. Aula F7.
  • Due lezioni OFA a settimana (a partire dal 16 ottobre):
    • lunedì 14:30 — 17:00. Aula P 10.
    • martedì 14:30 — 17:00. Aula P 10.

Esercizi/Esami

Help Teaching

Docente: dott.ssa Antonia Esposito (antesposito@unisa.it)

  • 31 gennaio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 7 febbraio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 12 febbraio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 16 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 25 maggio ore 11,00 – 12,00 Laboratorio di didattica della Matematica, Piano -1.
  • 30 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 31 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 25 giugno ore 9,30 – 12,30 aula P17  26 giugno ore 9,00 – 12,00 aula P21
  • 29 giugno ore 9,30 – 12,30 aula P17
  • 6 luglio ore 9,30 – 12,30 aula P17

OFA

Le lezioni dell’OFA si terranno a settembre.

Materiale aggiuntivo.

Appelli d’esame:

  • Primo appello.
    • Scritto: 23 gennaio 2018 ore 15:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioniEsiti 23/1/2018
    • Orale: 24 gennaio 2018 ore 10:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2).
  • Secondo appello.
    • Scritto: 14 febbraio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti 14/2/2018
    • Orale: 15 febbraio 2018 ore 9:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2).
  • Terzo appello
  • Quarto appello
    • Scritto: 5 giugno 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti 5/6/2018
    • Orale: 6 giugno 2018 ore 11:30  studio prof. Luca Spada, oppure 7 giugno 2018 ore 9:30  studio prof. Luca Spada
  • Quarto appello
    • Scritto: 10 luglio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti
    • Orale: 11 luglio 2018 ore 16:30 Studio prof. Luca Spada (edificio F2).
  • Quinto appello
    • Scritto: 26 settembre 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
    • Traccia con soluzioni. Esiti
    • Orale: 28 settembre 2018 ore 11:30 Studio prof. Spada.
  • 27 novembre 2018 (riservato agli studenti  fuoricorso) ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).

Informazioni sugli esami:

  • L’esame è scritto e orale.
  • È sempre necessario presentarsi agli esami con un documento di riconoscimento.
  • È assolutamente necessario registrarsi su esse3 per poter sostenere l’esame, anche per chi deve solo sostenere l’orale.
  • All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2017/18)

Contenuti della pagina

News

  1. Dal 19 febbraio al 30 aprile il prof. Spada sarà fuori sede.
  2. Pubblicati gli esiti finali delle prove intermedie.
  3. Disponibile la versione finale del Formulario consultabile durante gli esami scritti.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C
  • Funzioni elementari reali a una variabile: valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.
  • Successioni in R, limiti.
  • Proprietà delle funzioni continue.
  • Derivate.
  • Integrali definiti e indefiniti.
  • Serie numeriche.

Più dettagliatamente, qui sotto sono elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 12/09/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 15/09/2017 – Relazioni, funzioni e loro proprietà.
  3. 19/09/2017 – Gli insiemi numerici.  Gli assiomi dei numeri reali e loro prime conseguenze.
  4. 22/09/2017 – Funzioni elementari: funzioni polinomiali, radici, esponenziali, logaritmiche.
  5. 26/09/2017 – Non ci sarà lezione.
  6. 29/09/2017 – Non ci sarà lezione.
  7. 3/10/2017 – Funzioni trigonometriche. Disequazioni polinomiali, razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
  8. 6/10/2017 – Principio di induzione. Numeri complessi.
  9. 10/10/2017 – Esercitazione
  10. 13/10/2017Prima prova intermedia.
  11. 17/10/2017 – Definizione di successione. Successioni convergenti, divergenti e irregolari. Prime proprietà.
  12. 20/10/2017 – Teorema della permanenza del segno e sue conseguenze (teoremi di confronto).
  13. 24/10/2017 – Teorema delle successioni monotone. Successioni definite per ricorrenza. Limiti notevoli. Criterio del rapporto.
  14. 27/10/2017 – Il numero di Nepero. Teorema di Bolzano-Weieratrass. Successioni di Cauchy.
  15. 31/10/2017 – Limiti di funzioni. Operazioni con i limiti di funzioni. Limiti di funzioni composte.
  16. 4/11/2017 – Funzioni continue: definizione e prime proprietà. Teorema di Weierstrass.
  17. 7/11/2017 – Derivate.  Definizione e prime proprietà.
  18. 10/11/2017 – Applicazioni delle derivate per minimi e massimi.  Studio di funzione.
  19. 14/11/2017 – Algoritmo di Erone per la ricerca delle radici quadrate.  Teoremi sulla continuità e i limiti delle funzioni monotone. Criterio per le funzioni costanti.
  20. 17/11/2017 – Derivate seconde: concavità del grafico di una funzione.  Teorema di de l’Hôpital.  O piccoli.  Sviluppo di Taylor di una funzione.
  21. 21/11/2017 – Esercitazione.
  22. 24/11/2017Seconda prova intermedia.
  23. 28/11/2017 – Integrali definiti: definizione e prime proprietà.
  24. 01/12/2017 – Linearità dell’integrale.  Integrabilità delle funzioni continue e limitate.
  25. 05/12/2017 – Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione.  Integrazione di funzioni fratte.
  26. 08/12/2017Immacolata.
  27. 12/12/2017 – Calcolo di aree e volumi.  Integrali impropri.
  28. 15/12/2017 – Serie numeriche: introduzione
  29. 19/12/2017 – Serie numeriche: criteri di convergenza.
  30. 22/12/2017Prova finale

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Analisi Matematica. Vol 1, Liguori Editore.
  • Un utile complemento è dato dal rispettivo libro di esercitazioni: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Esercitazioni di Matematica. Vol 1 e 2, Liguori Editore.
  • Questo formulario sarà consultabile durante gli esami scritti.  Eventuali proposte di integrazione possono essere inviate via email al docente.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 90 ore (15 settimane).
  • CFU: 9

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 12 di settembre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • martedì dalle 15:45 alle 18:15,
    • venerdì dalle 9:00 alle 11:30.

Esercizi/Esami

Esame:

  • Ci saranno tre prove di esonero durante il corso.  Chi conseguirà un voto medio pari o superiore a 18 potrà sostenere direttamente l’esame orale.  Sarà comunque possibile per tutti sostenere l’esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.
  • È necessario presentarsi all’esame con un documento di riconoscimento.
  • Per poter partecipare all’esame finale è assolutamente necessario registrarsi su esse3, in caso di difficoltà rivolgersi alle segreterie.
  • All’esame scritto e durante le prove intermedie è possibile usare il formulario a questo link.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
  • L’esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso.  Lo studente deve dimostrare in primis di conoscere i concetti (definizioni) trattati durante il corso.  In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa usare quei concetti e definizioni e ne conosce le proprietà fondamentali viste durante il corso (teoremi).  Solo in caso entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si discuterà del perché valgano tali proprietà (dimostrazioni).

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    • esame scritto  15 gennaio 2018, ore 10:00, aula I. Traccia con soluzioni. Esiti.
    • esame orale: 
      • 16 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 14:00, aula 137.
      • 17 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 18:00, aula 23.
  • Secondo appello invernale
    • esame scritto  12 febbraio 2018, ore 9:00, aula C. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale: 
      • 13 febbraio 2018, dalle 9:00 alle 18:00, aula L. (Studenti che hanno passato le prove intermedie.)
      • 14 febbraio 2018, dalle 9:00 alle 13:00, aula L.  (Studenti che hanno passato lo scritto del 12 febbraio.)
  • Primo appello fuori corso esame scritto: 10 aprile 2018 ore 9:00.
  • Secondo appello fuori corso esame scritto: 9 maggio 2018 ore 9:00.
  • Primo appello estivo
    • esame scritto: 20 giugno 2018 ore 9:00 aula I. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale:
      • 21 giugno 2018 ore 11:30 studio prof. Spada.
      • 21 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada.
      • 22 giugno 2018 ore 11:00 studio prof. Spada.
  • Secondo appello estivo
    • esame scritto: 10 luglio 2018 ore 9:00 aula I. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale:
      • 11 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada,
      • 12 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada
  • Terzo appello estivo
    • esame scritto: 3 settembre 2018, ore 9:00 aula M. Traccia con soluzioniEsiti
    • esame orale: 4 settembre 2018, ore 15:00, studio del prof. Spada.

Prove intermedie:

Le prove intermedie si terranno:

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Join-completions of ordered algebras

In this paper, coauthored with José Gil-Férez, Constantine Tsinakis, and Hongjun Zhou, we present a systematic study of join-extensions and join-completions of ordered algebras, which naturally leads to a refined and simplified treatment of fundamental results and constructions in the theory of ordered structures ranging from properties of the Dedekind-MacNeille completion to the proof of the finite embeddability property for a number of varieties of ordered algebras.

ArXiv preprint

Corso di “Algebra della Logica” alla scuola AILA 2017

This year I teach a course (12 hours) a the AILA summer school of logic.  Below one can find the slides of my first three lectures and some references.

  • Lecture 1 (Classical propositional logic and Boolean algebras)
  • Lecture 2 (Algebraic completeness of propositional calculus)
  • Lecture 3 (Abstract Algebraic Logic)
  • Lecture 4 (Dualities) lecture material:
    1. Pat Morandi’s notes on dualities,
    2. Tutorial in Buenos Aires.
  • Lecture 5 and 6 (Non classical logic) references:
    1. Y. Venema, Algebras and Coalgebras, in: J. van Benthem, P. Blackburn and F. Wolter (editors), Handbook of Modal Logic, 2006, pp 331-426.
    2. R. L. O. Cignoli, I. M. L. D’Ottaviano e D. Mundici, Algebraic Foundations of Many-Valued Reasoning, Trends in Logic, Vol. 7 Springer, 2000.

 

Lecture notes by Guido Gherardi (Computability Theory).

Workshop on “Geometry and non-classical logics”

I am happy to announce that we will host a workshop on “Geometry and non-classical logics” at the campus of the University of Salerno, from the 5th to the 8th of September.

The workshop is one of the events planned within the EU-funded project SYSMICS.
Further information can be found at http://logica.dipmat.unisa.it/sysmics/geoNonLogic/

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