Corso di Logica per l’anno 0 (DIIN, 2023/24)
Descrizione del corso
Frequenza
La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.
Contenuti
Durante il corso verrà illustrato agli studenti il linguaggio base e gli strumenti essenziali della matematica che costituiscono i fondamenti per affrontare un qualsiasi esami di matematica. Alla fine del corso gli studenti dovrebbero essere in grado di gestire autonomamente concetti elementari di logica, di teoria elementare degli insiemi e delle funzioni e dei numeri reali.
Il corso coprirà i seguenti argomenti:
- Elementi di logica:
- Connettivi logici: congiunzione, disgiunzione, negazione, implicazione, doppia implicazione.
- Tavole di verità.
- Conseguenza logica e equivalenza logica.
- Quantificatori universali e esistenziali e loro negazioni.
- Dimostrazioni per contronominale e per assurdo.
- Elementi di teoria degli insiemi:
- Relazione di appartenenza.
- Elementi e sottoinsiemi di un insieme.
- Inclusione, unione, intersezione, complemento; insieme delle parti e prodotto cartesiano;
- Relazioni e funzioni (iniettive/suriettive/biiettive), grafici di funzioni (esempi di vario tipo, fra cui le funzioni elementari e funzioni definite a tratti).
- Concetto di partizione di un insieme. Relazioni di equivalenza e insiemi quozienti. Relazioni ordine parziali e totali, massimo, minimo, massimale, minimale, inf, sup.
- Numeri naturali e principio di induzione.
Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni.
- 26 settembre 2023 (appunti lezione) Introduzione al corso e test auto valutativo.
- 28 settembre 2023 (appunti lezione) Le ambiguità del linguaggio naturale: esiste, oppure, tutti e soli.
- 3 ottobre 2023 (appunti lezione) Insiemi e loro rappresentazioni.
- 5 ottobre 2023 (appunti lezione) Esercizi sugli insiemi. Variabili libere e vincolate.
- 10 ottobre 2023 (appunti lezione) Gli insiemi definiti tramite proprietà.
- 12 ottobre 2023 (appunti lezione) Implicazione e negazione. Esercizi.
- 17 ottobre 2023 (appunti lezione) Negazione di enunciati e inferenze.
- 19 ottobre 2023 (appunti lezione) Variabili numeriche e indici.
- 24 ottobre 2023 (appunti lezione) Sommatorie e produttorie.
- 26 ottobre 2023 (appunti lezione) Ripasso degli argomenti svolti.
- 31 ottobre 2023 (appunti lezione) Coerenza sintattica di una formula.
- 2 novembre 2023 (appunti lezione) Il principio di induzione.
- 7 novembre 2023 (appunti lezione) Le definizioni matematiche.
- 9 novembre 2023 (appunti lezione) Studiare una definizione.
- 14 novembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 16 novembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 21 novembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 23 novembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 28 novembre 2023 (Testo verifica) Simulazione verifica finale.
- 30 novembre 2023 (appunti lezione) Correzione.
5 dicembre 2023- 7 dicembre 2023 (appunti lezione) Correzione.
- 12 dicembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 14 dicembre 2023 (appunti lezione) Esercitazione.
- 19 dicembre 2023 (testo, esiti) Verifica finale.
Materiale del corso
- Testi consigliati:
- M.Bramanti-G.Travaglini: Matematica. Questione di Metodo – Zanichelli (2009)
Aspetti pratici
- Docenti: Luca Spada
Crediti/ore:
- Durata: 60 ore (12 settimane).
Date/aule:
- Le lezioni cominceranno la settimana del 25 settembre 2023.
- Ci sono due lezioni a settimana, una di 2 ore e una di 3.
Esercizi/Esami
Esame:
- La valutazione del raggiungimento degli obiettivi prefissati avviene mediante un test a risposta multipla.
Appelli d’esame:
- 29 gennaio ore 14:00, aula 129 edificio E.
- 23 febbraio ore 9:30, aula C edificio E2.
- 2 nel periodo giugno-luglio
