PhD Course, Category Theory (May-June 2018)

Contents of the page

Announcements

Topics of the course

  • Categories, universal properties, functors.
  • Natural transformations, adjoint functors and categorical equivalences.
  • Concrete dualities.
  • Yoneda Lemma.
  • Sheaves and topoi.

Course material

Practicalities

  • Lecturer: Luca Spada
  • Duration of the course: 20 hours.

Preliminary programme

  • Friday 18 May 2018, from 11:00 to 13:00;
  • Monday 21 May 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Wednesday 23 May 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Friday 25 May 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Monday 4 June 2018, from 15:00 to 17:00;
  • Wednesday, June 6, 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Friday 8 June 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Thursday 21 June 2018, from 9:00 to 11:00;
  • Monday 9 July 2018, from 15:00 to 17:00;
  • Wednesday 11 July 2018, from 9:00 to 11:00;

Comments, complaints, questions: write to Luca Spada

Corso di Logica Matematica 1 (2017/18)

News

Attenzione: su richiesta degli studenti l’Help Teaching è stato spostato a settembre 2018.  Il calendario è disponibile più in basso.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Sintassi della logica proposizionale.
  • Deduzione naturale per la logica proposizionale.
  • Semantica della logica proposizionale.
  • Algebre di Boole.
  • Teorema di completezza della logica proposizionale.
  • Sintassi della logica del prim’ordine.
  • Semantica della logica del prim’ordine.
  • Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
  • Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 4/10/2017 – Introduzione al corso, tavole di verità.
  2. 5/10/2017 – Valutazioni, tautologie, conseguenza logica, equivalenza logica.
  3. 11/10/2017 – Completezza funzionale dei connettivi negazione e congiunzione.  Forme normali congiuntive e disgiuntive. Teorema di compattezza. Un’applicazione ai grafi del teorema di compattezza.
  4. 12/10/2017 – Deduzione naturale.
  5. 18/10/2017 – Teorema di completezza.
  6. 19/10/2017 – Algebre di Boole: definizione e prime proprietà.
  7. 25/10/2017 – Algebre di Boole: omomorfismi, kernel e sottoalgebre.
  8. 26/10/2017 – Algebre di Boole: teorema di omomorfismo, algebre libere.
  9. 1/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  10. 2/11/2017 – Non ci sarà lezione.
  11. 8/11/2017 – Algebre di Boole: filtri e filtri massimali.
  12. 9/11/2017 – Teorema di rappresentazione di Stone.
  13. 15/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  14. 16/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
  15. 22/11/2017 – Introduzione alla logica del primo ordine.
  16. 23/11/2017 – Sintassi e semantica della logica del prim’ordine.  Prime proprietà.
  17. 29/11/2017 – Deduzione naturale al prim’ordine.
  18. 30/11/2017 – Verso la completezza della logica del prim’ordine.
  19. 6/12/2017 Non ci sarà lezione.
  20. 7/12/2017 Non ci sarà lezione.
  21. 13/12/2017 – La completezza della logica del prim’ordine.  Teorema di compattezza e applicazioni.
  22. 14/12/2017 – Ultraprodotti e ultrapotenze.
  23. 20/12/2017 – Dimostrazione del teorema di compattezza tramite gli ultraprodotti.
  24. 21/12/2017 – Non ci sarà lezione.
  25. 22/01/2018 – Seminari (ore 10, aula da definire).

Materiale del corso

  • Dispense:
    • Versione 1.
    • Versione 2.
    • Versione 3.
    • Attenzione: le dispense continueranno a essere aggiornate e migliorate.  Tutte le versioni dalla 1 in poi saranno disponibili su questo sito per fare confronti.  Una lista dei cambiamenti principali sarà inclusa nel testo.
    • Per segnalare errori per piacere inviare un’email a Luca Spada.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 56 ore (11 settimane).
  • CFU: 7

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
    • giovedì dalle 12:30 alle 14:00.

Esercizi/Esami

Help Teaching:

Docente: Gaetano Vitale.

L’Help Teaching comincerà a settembre 2018, il calendario è il seguente:

  1. 03 settembre ore 8:30-12:30, Aula P19.
  2. 04 settembre ore 9:00-12:00, Aula P19.
  3. 05 settembre ore 9:00-12:00, Aula P19.
  4. 06 settembre ore 9:00-12:00, Aula P19.
  5. 07 settembre ore 9:00-12:00, Aula P19.
  6. 10 settembre ore9:00-12:00, Aula P19.

Esame:

  • L’esame per questo corso è solo orale. Per sostenere l’esame contattare il docente.

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    • 24 gennaio 2018.
  • Secondo appello invernale
    • 7 febbraio 2018.
  • Appello straordinario.
    • 11 aprile 2018.
  •  Primo appello estivo.
    • 20 giugno 2018.
  •  Secondo appello estivo.
    • 18 luglio 2018.
  •  Terzo appello estivo.
    • 19 settembre 2018.
  •  Appello straordinario.
    • 21 novembre 2018.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Corso di Matematica I per Scienze Ambientali (2017/18)

 Contenuti della pagina

News

Attenzione la lezione del Help Teaching del 25 giugno è rinviata al 26 giugno ore 9,00 – 12,00 aula P21.

Fissate ulteriori  date dell’Help Teaching per maggio 2018. Maggiori informazioni più sotto.

Inizio dell’Help Teaching: mercoledì 31 gennaio.  Maggiori informazioni più sotto.

Dal 19 febbraio al 30 aprile il prof. Spada sarà fuori sede.

Risultati dell’esame OFA.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado) e di geometria euclidea.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Algebra lineare.
  • Funzioni reali a una variabile: continuità e derivate, studio di funzione.

Durante il corso qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 04/10/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 06/10/2017 – Relazioni e funzioni. Dominio di funzione.  Funzioni iniettive, suriettive, biettive, monotone. Funzioni inverse.
  3. 11/10/2017 – Funzioni elementari: potenze, radici, esponenziali, logaritmiche.
  4. 13/10/2017 – Funzioni trigonometriche.
  5. 18/10/2017 – Disequazioni algebriche, irrazionali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche.
  6. 20/10/2017 – Definizione di successione. Successioni convergenti, divergenti e regolari.
  7. 25/10/2017 – Esempi di successioni. Teorema delle successioni monotone. Successioni definite per ricorrenza.
  8. 27/10/2017 – Limiti di funzioni.
  9. 1/11/2017 – Ognissanti.
  10. 3/11/2017 – Limiti destro e sinistro. Funzioni continue.
  11. 8/11/2017 – Derivate: definizione e formule per il loro calcolo.
  12. 10/11/2017 – Applicazioni delle derivate: ricerca di massimi e minimi. Studio del grafico di funzione.
  13. 15/11/2017 – Applicazioni delle derivate: minimizzazione e massimizzazione.
  14. 17/11/2017 – Derivate seconde: concavità e convessità. Formula di Taylor.
  15. 22/11/2017 – Vettori e operazioni tra di essi.
  16. 24/11/2017 – Spazi vettoriali e loro dimensione, trasformazioni lineari, matrici.
  17. 29/11/2017 – Teorema di Rouché-Capelli.  Metodo di Cramer per la risoluzione di sitemi lineari.
  18. 01/12/2017 –  Calcolo del determinante e del rango di una matrice. Sistemi omogenei.
  19. 06/12/2017 – Non c’è lezione.
  20. 08/12/2017 – Immacolata.
  21. 13/12/2017 – Diagonalizzazione di una matrice: autovalori e autovettori.
  22. 15/12/2017 – Cenni di matematica combinatoria.

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è Carlo Sbordone, Francesco Sbordone. Matematica per le Scienze della Vita. Edises 2014.
  • Per gli approfondimenti di algebra lineare (risoluzione di sistemi lineari e diagonalizzazione) possono essere usate le dispense del prof. Sergio Bianchi disponibili qui: Dispense algebra lineare
  • Per gli approfondimenti di calcolo combinatorio possono essere usate le dispense del prof. Giuseppe Anichini disponibili qui: Dispense calcolo combinatorio
  • Per gli studenti immatricolati fino al 2015/16 del corso di laurea in VCA: Programma di Matematica I e II (6+6 CFU) e di Matematica (12 CFU)

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 48 ore (10 settimane) + 22 ore di tutorato.
  • CFU: 6
  • Frequenza: non obbligatoria, ma fortemente consigliata.

Date/aule:

  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • mercoledì 14:00 — 17:00. Aula F7
    • venerdì  12:00 — 14:00. Aula F7
  • Un tutorato a settimana (a partire dal 19 ottobre):
    • giovedì 16:00 — 18:00. Aula F7.
  • Due lezioni OFA a settimana (a partire dal 16 ottobre):
    • lunedì 14:30 — 17:00. Aula P 10.
    • martedì 14:30 — 17:00. Aula P 10.

Esercizi/Esami

Help Teaching

Docente: dott.ssa Antonia Esposito (antesposito@unisa.it)

  • 31 gennaio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 7 febbraio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 12 febbraio dalle 9,30 alle 12,30 aula F7.
  • 16 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 25 maggio ore 11,00 – 12,00 Laboratorio di didattica della Matematica, Piano -1.
  • 30 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 31 maggio ore 9,00 – 12,00 aula P15.
  • 25 giugno ore 9,30 – 12,30 aula P17  26 giugno ore 9,00 – 12,00 aula P21
  • 29 giugno ore 9,30 – 12,30 aula P17
  • 6 luglio ore 9,30 – 12,30 aula P17

OFA

Le lezioni dell’OFA si terranno a settembre.

Materiale aggiuntivo.

Appelli d’esame:

  • Primo appello.
    • Scritto: 23 gennaio 2018 ore 15:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioniEsiti 23/1/2018
    • Orale: 24 gennaio 2018 ore 10:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2).
  • Secondo appello.
    • Scritto: 14 febbraio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti 14/2/2018
    • Orale: 15 febbraio 2018 ore 9:00 Aula F7, Dipartimento di Matematica (edificio F2).
  • Terzo appello
  • Quarto appello
    • Scritto: 5 giugno 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti 5/6/2018
    • Orale: 6 giugno 2018 ore 11:30  studio prof. Luca Spada, oppure 7 giugno 2018 ore 9:30  studio prof. Luca Spada
  • Quarto appello
    • Scritto: 10 luglio 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2). Traccia con soluzioni. Esiti
    • Orale: 11 luglio 2018 ore 16:30 Studio prof. Luca Spada (edificio F2).
  • Quinto appello
    • Scritto: 26 settembre 2018 ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).
    • Traccia con soluzioni. Esiti
    • Orale: 28 settembre 2018 ore 11:30 Studio prof. Spada.
  • 27 novembre 2018 (riservato agli studenti  fuoricorso) ore 15:00 Aula F7 Dipartimento di Matematica (edificio F2).

Informazioni sugli esami:

  • L’esame è scritto e orale.
  • È sempre necessario presentarsi agli esami con un documento di riconoscimento.
  • È assolutamente necessario registrarsi su esse3 per poter sostenere l’esame, anche per chi deve solo sostenere l’orale.
  • All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2017/18)

Contenuti della pagina

News

  1. Dal 19 febbraio al 30 aprile il prof. Spada sarà fuori sede.
  2. Pubblicati gli esiti finali delle prove intermedie.
  3. Disponibile la versione finale del Formulario consultabile durante gli esami scritti.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Insiemi numerici: N, Z, Q, R, C
  • Funzioni elementari reali a una variabile: valore assoluto, potenza, radice, esponenziale, logaritmo, funzioni trigonometriche.
  • Successioni in R, limiti.
  • Proprietà delle funzioni continue.
  • Derivate.
  • Integrali definiti e indefiniti.
  • Serie numeriche.

Più dettagliatamente, qui sotto sono elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 12/09/2017 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 15/09/2017 – Relazioni, funzioni e loro proprietà.
  3. 19/09/2017 – Gli insiemi numerici.  Gli assiomi dei numeri reali e loro prime conseguenze.
  4. 22/09/2017 – Funzioni elementari: funzioni polinomiali, radici, esponenziali, logaritmiche.
  5. 26/09/2017 – Non ci sarà lezione.
  6. 29/09/2017 – Non ci sarà lezione.
  7. 3/10/2017 – Funzioni trigonometriche. Disequazioni polinomiali, razionali, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, trigonometriche.
  8. 6/10/2017 – Principio di induzione. Numeri complessi.
  9. 10/10/2017 – Esercitazione
  10. 13/10/2017Prima prova intermedia.
  11. 17/10/2017 – Definizione di successione. Successioni convergenti, divergenti e irregolari. Prime proprietà.
  12. 20/10/2017 – Teorema della permanenza del segno e sue conseguenze (teoremi di confronto).
  13. 24/10/2017 – Teorema delle successioni monotone. Successioni definite per ricorrenza. Limiti notevoli. Criterio del rapporto.
  14. 27/10/2017 – Il numero di Nepero. Teorema di Bolzano-Weieratrass. Successioni di Cauchy.
  15. 31/10/2017 – Limiti di funzioni. Operazioni con i limiti di funzioni. Limiti di funzioni composte.
  16. 4/11/2017 – Funzioni continue: definizione e prime proprietà. Teorema di Weierstrass.
  17. 7/11/2017 – Derivate.  Definizione e prime proprietà.
  18. 10/11/2017 – Applicazioni delle derivate per minimi e massimi.  Studio di funzione.
  19. 14/11/2017 – Algoritmo di Erone per la ricerca delle radici quadrate.  Teoremi sulla continuità e i limiti delle funzioni monotone. Criterio per le funzioni costanti.
  20. 17/11/2017 – Derivate seconde: concavità del grafico di una funzione.  Teorema di de l’Hôpital.  O piccoli.  Sviluppo di Taylor di una funzione.
  21. 21/11/2017 – Esercitazione.
  22. 24/11/2017Seconda prova intermedia.
  23. 28/11/2017 – Integrali definiti: definizione e prime proprietà.
  24. 01/12/2017 – Linearità dell’integrale.  Integrabilità delle funzioni continue e limitate.
  25. 05/12/2017 – Metodi di integrazione: per parti, per sostituzione.  Integrazione di funzioni fratte.
  26. 08/12/2017Immacolata.
  27. 12/12/2017 – Calcolo di aree e volumi.  Integrali impropri.
  28. 15/12/2017 – Serie numeriche: introduzione
  29. 19/12/2017 – Serie numeriche: criteri di convergenza.
  30. 22/12/2017Prova finale

Materiale del corso

  • Il testo di riferimento principale è: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Analisi Matematica. Vol 1, Liguori Editore.
  • Un utile complemento è dato dal rispettivo libro di esercitazioni: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Esercitazioni di Matematica. Vol 1 e 2, Liguori Editore.
  • Questo formulario sarà consultabile durante gli esami scritti.  Eventuali proposte di integrazione possono essere inviate via email al docente.

Aspetti pratici

Crediti/ore:

  • Durata: 90 ore (15 settimane).
  • CFU: 9

Date/aule:

  • Le lezioni cominceranno il 12 di settembre.
  • Ci sono due lezioni a settimana:
    • martedì dalle 15:45 alle 18:15,
    • venerdì dalle 9:00 alle 11:30.

Esercizi/Esami

Esame:

  • Ci saranno tre prove di esonero durante il corso.  Chi conseguirà un voto medio pari o superiore a 18 potrà sostenere direttamente l’esame orale.  Sarà comunque possibile per tutti sostenere l’esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.
  • È necessario presentarsi all’esame con un documento di riconoscimento.
  • Per poter partecipare all’esame finale è assolutamente necessario registrarsi su esse3, in caso di difficoltà rivolgersi alle segreterie.
  • All’esame scritto e durante le prove intermedie è possibile usare il formulario a questo link.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
  • L’esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso.  Lo studente deve dimostrare in primis di conoscere i concetti (definizioni) trattati durante il corso.  In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa usare quei concetti e definizioni e ne conosce le proprietà fondamentali viste durante il corso (teoremi).  Solo in caso entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si discuterà del perché valgano tali proprietà (dimostrazioni).

Appelli d’esame:

  • Primo appello invernale
    • esame scritto  15 gennaio 2018, ore 10:00, aula I. Traccia con soluzioni. Esiti.
    • esame orale: 
      • 16 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 14:00, aula 137.
      • 17 gennaio 2018, dalle 9:00 alle 18:00, aula 23.
  • Secondo appello invernale
    • esame scritto  12 febbraio 2018, ore 9:00, aula C. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale: 
      • 13 febbraio 2018, dalle 9:00 alle 18:00, aula L. (Studenti che hanno passato le prove intermedie.)
      • 14 febbraio 2018, dalle 9:00 alle 13:00, aula L.  (Studenti che hanno passato lo scritto del 12 febbraio.)
  • Primo appello fuori corso esame scritto: 10 aprile 2018 ore 9:00.
  • Secondo appello fuori corso esame scritto: 9 maggio 2018 ore 9:00.
  • Primo appello estivo
    • esame scritto: 20 giugno 2018 ore 9:00 aula I. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale:
      • 21 giugno 2018 ore 11:30 studio prof. Spada.
      • 21 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada.
      • 22 giugno 2018 ore 11:00 studio prof. Spada.
  • Secondo appello estivo
    • esame scritto: 10 luglio 2018 ore 9:00 aula I. Traccia con soluzioni. Esiti
    • esame orale:
      • 11 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada,
      • 12 giugno 2018 ore 15:00 studio prof. Spada
  • Terzo appello estivo
    • esame scritto: 3 settembre 2018, ore 9:00 aula M. Traccia con soluzioniEsiti
    • esame orale: 4 settembre 2018, ore 15:00, studio del prof. Spada.

Prove intermedie:

Le prove intermedie si terranno:

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Corso di Matematica I per Ingegneria Meccanica e Gestionale (2016/17)

Contenuti della pagina

 

 

News

Pubblicati i risultati del secondo appello invernale. Vedi

Pubblicati i risultati del primo appello invernale. Vedi

Descrizione del corso

 

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

  • Successioni e serie numeriche.
  • Funzioni reali a una variabile: continuità, derivate e integrali.

Più dettagliatamente, qui sotto sono elencati i contenuti delle singole lezioni:

  1. 14/09/2016 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
  2. 15/09/2016 – Relazioni: relazioni d’ordine, relazioni di equivalenza. Funzioni: iniettività, suriettività, biezioni, monotonia.  Insiemi numerici.
  3. 16/09/2016 – Massimi e minimi. Maggiorante, minorante, estremo superiore e inferiore di un insieme ordinato.
  4. 21/09/2016 – San Matteo.  Non c’è lezione.
  5. 22/09/2016 – Rappresentazione cartesiana.  Vettori e operazioni tra vettori.  Spazi vettoriali e sottospazi. Combinazioni lineari. Dipendenza lineare.*
  6. 23/09/2016 – Base di uno spazio vettoriale, dimensione.*
  7. 28/09/2016 – Teorema di Rouché-Capelli in forma vettoriale.*  Disequazioni algebriche.
  8. 29/09/2016 – Disequazioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche.
  9. 30/09/2016 – Funzioni trigonometriche. Cenni sui numeri complessi.
  10. 05/10/2016– Forma trigonometrica dei numeri complessi.  Potenze radici di numeri complessi.  Dominio di una funzione. Principio di Induzione.
  11. 06/10/2016 – Esercitazione.
  12. 07/10/2016 – Descrizioni analitiche della retta: equazione implicita, esplicita e parametrica. Fascio di rette per un punto.
  13. 12/10/2016 – Esercitazione.
  14. 13/10/2016 – Prima prova intermedia.
  15. 14/10/2016 – Definizione di successione e convergenza di una successione.
  16. 19/10/2016 – Successioni convergenti divergenti e non regolari.
  17. 20/10/2016 – Teorema della permanenza del segno e sue conseguenze.
  18. 21/10/2016 – Criteri di confronto per le successioni e limiti notevoli: potenze, radici e trigonometrici.
  19. 26/10/2016 – Successioni monotone e loro proprietà. Il numero di Nepero e.
  20. 26/10/2016 – Esercitazione.
  21. 27/10/2016 – Teorema di Bolzano-Weierstrass. Successioni di Cauchy e loro proprietà. Stima degli errori.
  22. 28/10/2016 – Limiti di funzioni.
  23. 02/11/2016 – Operazioni con i limiti di funzioni. Limiti di funzioni composte.
  24. 03/11/2016 – Funzioni continue, discontinuità.  Teoremi sulle funzioni continue: permanenza del segno, esistenza degli zeri, esistenza dei valori intermedi.
  25. 04/11/2016 – Teorema di Weierstrass.  Relazioni tra monotonia e funzioni continue.  Grafico di una funzione.
  26. 09/11/2016 – Derivate: interpretazione fisica e geometrica.
  27. 10/11/2016 – Formule per le derivate: somma, prodotto e frazione; funzione composta, funzione inversa.  Teorema di Fermat.
  28. 11/11/2016 – Teorema di Rolle e teorema di Lagrange. Esercitazione.
  29. 16/11/2016 – Uso delle derivate per la ricerca di massimi e minimi.
  30. 17/11/2016 – Seconda prova intermedia.
  31. 18/11/2016 – Derivate seconde. Criterio di convessità. Teorema di de l’Hôpital (senza dimostrazione).
  32. 23/11/2016 – Integrale definito. Idea intuitiva e definizione tramite somme integrali inferiori e superiori.
  33. 24/11/2016 – Proprietà degli integrali definiti. Teorema di Cantor e integrabili delle funzioni continue.
  34. 25/11/2016 – Teorema della media. Integrali indefiniti.
  35. 30/11/2016 –  Non c’è lezione.
  36. 01/12/2016 – Integrali elementari. Scomposizione in somma.  Integrazione per parti.  Integrazione per sostituzione.
  37. 02/12/2016 – Calcolo di aree e di volumi di solidi di rotazione.  Integrali impropri.
  38. 07/12/2016 – Formula di Taylor con resto di Peano, resto integrale e resto  di Lagrange (quest’ultimo senza dimostrazione).
  39. 07/12/2016 – Integrali di funzioni razionali e sostituzioni di Eulero.
  40. 08/12/2016 – Festa dell’Immacolata. Non c’è lezione.
  41. 09/12/2016 – Non c’è lezione.
  42. 14/12/2016 – Introduzione alle serie.  Criterio di Cauchy e teorema del resto.
  43. 15/12/2016 – Serie geometrica e serie armonica generalizzata. Criterio del confronto e criterio degli infinitesimi.
  44. 16/12/2016 – Criterio della radice.  Criterio di convergenza per serie a segni alternati. Convergenza assoluta.
  45. 21/12/2016 – Esercitazione.
  46. 21/12/2016 – Esercitazione.
  47. 22/12/2016 – Terza prova intermedia.
  48. 23/12/2016 – Esercitazione.

Due lezioni perse verranno recuperate mercoledì 7 dicembre e mercoledì 21 dicembre.  Entrambe in aula E dalle 16:30 alle 18:30.

La lezione persa per San Matteo verrà recuperata mercoledì 26 ottobre alle 16:30 in Aula E.

*Gli argomenti di algebra lineare non sono richiesti né all’esame scritto né all’orale.

Materiale del corso

 

  • Il testo di riferimento principale è: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Analisi Matematica. Vol 1, Liguori Editore.
  • Un utile complemento è dato dal rispettivo libro di esercitazioni: Paolo Marcellini, Carlo Sbordone.  Esercitazioni di Matematica. Vol 1 e 2, Liguori Editore.

 

Aspetti pratici

 

 

Crediti/ore:

 

  • Durata: 90 ore.
  • CFU: 9

 

Date/aule:

 

  • Le lezioni cominceranno il 13 settembre.
  • Ci sono tre lezioni a settimana:
    1. mercoledì dalle 8:45 alle 10:30, aula A.
    2. giovedì dalle 14:30 alle 16:30, aula A.
    3. venerdì dalle 8:45 alle 10:30, aula A.

 

Esercizi/Esami

 

Esame:

 

  • Ci saranno tre prove di esonero durante il corso.  Chi conseguirà un voto medio pari o superiore a 18 potrà sostenere direttamente l’esame orale.  Sarà comunque possibile per tutti sostenere l’esame scritto a gennaio e ai seguenti appelli.
  • È necessario presentarsi all’esame con un documento di riconoscimento.
  • Per poter partecipare all’esame è assolutamente necessario registrarsi su esse3, in caso di difficoltà rivolgersi alle segreterie.
  • All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
  • Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.
  • L’esame orale verte su tutti gli argomenti trattati durante il corso.  Lo studente deve dimostrare in primis di conoscere i concetti (definizioni) trattati durante il corso.  In seguito le domande saranno volte a capire se lo studente sa usare quei concetti e definizioni e ne conosce le proprietà fondamentali viste durante il corso (teoremi).  Solo in caso entrambe le precedenti parti vengano superate con successo si discuterà del perché valgano tali proprietà (dimostrazioni).

 

Appelli d’esame:

 

  • Primo appello invernale
      • orale (i candidati verranno chiamati in ordine alfabetico, cominciando da chi ha superato le prove intermedie, ci saranno circa 20 orali al giorno):
        • 24 gennaio dalle 15:00 alle 19:00 Aula E.
        • 25 gennaio dalle 15:00 alle 19:00 Aula E.
        • 26 gennaio dalle 15:00 alle 19:00 Aula F.
        • 27 gennaio dalle 9:00 alle 12:00 Aula A.
  • Secondo appello invernale
    • orale (i candidati verranno chiamati in ordine alfabetico):
      • mercoledì 15 febbraio 9:30 – 13:00 aula 107.
      • mercoledì 15 febbraio 15:00 – 19:00 aula 133.
      • giovedì 16 febbraio 9:30 – 12:30 aula 129.
      • giovedì 16 febbraio 15:00 – 19:00 aula 129.
  • Primo appello estivo.
    • scritto: lunedì 12 giugno, ore 9:00 aula M. Traccia con soluzioni. Esiti 12/06/2017.
    • orale: a partire da mercoledì 14 ore 10:00.  Studio prof. Spada (Dipartimento di Matematica, primo piano –palazzo F2 stanza 25–)
  • Secondo appello estivo.
    • orale: martedì 4 ore 9:00. Studio prof. Spada (Dipartimento di Matematica, primo piano –palazzo F2 stanza 25–).
  • Terzo appello estivo
    • scritto: lunedì 4 settembre, ore 9:00 aula I. Traccia con soluzioni. Esiti 4/9/17
    • orale: a partire da martedì 12 ore 10:00.  Studio prof. Spada (Dipartimento di Matematica, primo piano –palazzo F2 stanza 25–)
  • Primo appello autunnale (RISERVATO a studenti FUORI CORSO)
    • scritto: mercoledì 25 ottobre, ore 9:00.
  • Secondo appello autunnale (RISERVATO a studenti FUORI CORSO)
    • scritto: 21 dicembre 2017, ore 9:00. Aule 21, 22, 23, 24.
    • orale: immediatamente dopo l’esame scritto.
  • Pre-appello estivo autunnale (RISERVATO a studenti ISCRITTI AL SECONDO ANNO)
    • scritto: 21 dicembre 2017, ore 9:00. Aule 21, 22, 23, 24.
    • orale: immediatamente dopo l’esame scritto.

Prove intermedie:

 

Commenti, lamentele, domande: scrivere a Luca Spada

Next Page »