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Corso di Logica Matematica 1 (2017/18)

News

Attenzione: su richiesta degli studenti l’Help Teaching è stato spostato a settembre 2018.  Il calendario è disponibile più in basso.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di algebra e teoria degli insiemi.

Frequenza

La frequenza non è obbligatoria ma è fortemente consigliata.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

• Sintassi della logica proposizionale.
• Deduzione naturale per la logica proposizionale.
• Semantica della logica proposizionale.
• Algebre di Boole.
• Teorema di completezza della logica proposizionale.
• Sintassi della logica del prim’ordine.
• Semantica della logica del prim’ordine.
• Teoremi di completezza e compattezza per la logica del prim’ordine.
• Limiti dei linguaggi del prim’ordine.

Più dettagliatamente, qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

1. 4/10/2017 – Introduzione al corso, tavole di verità.
2. 5/10/2017 – Valutazioni, tautologie, conseguenza logica, equivalenza logica.
3. 11/10/2017 – Completezza funzionale dei connettivi negazione e congiunzione.  Forme normali congiuntive e disgiuntive. Teorema di compattezza. Un’applicazione ai grafi del teorema di compattezza.
4. 12/10/2017 – Deduzione naturale.
5. 18/10/2017 – Teorema di completezza.
6. 19/10/2017 – Algebre di Boole: definizione e prime proprietà.
7. 25/10/2017 – Algebre di Boole: omomorfismi, kernel e sottoalgebre.
8. 26/10/2017 – Algebre di Boole: teorema di omomorfismo, algebre libere.
9. 1/11/2017 – Non ci sarà lezione.
10. 2/11/2017 – Non ci sarà lezione.
11. 8/11/2017 – Algebre di Boole: filtri e filtri massimali.
12. 9/11/2017 – Teorema di rappresentazione di Stone.
13. 15/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
14. 16/11/2017 – Completezza algebrica della logica proposizionale.
15. 22/11/2017 – Introduzione alla logica del primo ordine.
16. 23/11/2017 – Sintassi e semantica della logica del prim’ordine.  Prime proprietà.
17. 29/11/2017 – Deduzione naturale al prim’ordine.
18. 30/11/2017 – Verso la completezza della logica del prim’ordine.
19. 6/12/2017 – Non ci sarà lezione.
20. 7/12/2017 – Non ci sarà lezione.
21. 13/12/2017 – La completezza della logica del prim’ordine.  Teorema di compattezza e applicazioni.
22. 14/12/2017 – Ultraprodotti e ultrapotenze.
23. 20/12/2017 – Dimostrazione del teorema di compattezza tramite gli ultraprodotti.
24. 21/12/2017 – Non ci sarà lezione.
25. 22/01/2018 – Seminari (ore 10, aula da definire).

Materiale del corso

• Dispense:
  File.
  • Per segnalare errori per piacere inviare un’email a Luca Spada.

Aspetti pratici

• Docente: Luca Spada

Crediti/ore:

• Durata: 56 ore (11 settimane).
• CFU: 7

Date/aule:

• Le lezioni cominceranno il 4 di ottobre.
• Ci sono due lezioni a settimana:
  • mercoledì dalle 11:00 alle 14:00,
  • giovedì dalle 12:30 alle 14:00.

Esercizi/Esami

Help Teaching:

Docente: Gaetano Vitale.

L’Help Teaching comincerà a settembre 2018, il calendario è il seguente:

Esame:

• L’esame per questo corso è solo orale. Per sostenere l’esame contattare il docente.

Appelli d’esame:

• Primo appello invernale
  • 24 gennaio 2018.
• Secondo appello invernale
  • 7 febbraio 2018.
• Appello straordinario.
  • 11 aprile 2018.
• Primo appello estivo.
  • 20 giugno 2018.
• Secondo appello estivo.
  • 18 luglio 2018.
• Terzo appello estivo.
  • 19 settembre 2018.
• Appello straordinario.
  • 21 novembre 2018.

Commenti, lamentele, domande: scrivere Luca Spada

Corso di “Algebra della Logica” alla scuola AILA 2017

This year I teach a course (12 hours) a the AILA summer school of logic.  Below one can find the slides of my first three lectures and some references.

• Lecture 1 (Classical propositional logic and Boolean algebras)
• Lecture 2 (Algebraic completeness of propositional calculus)
• Lecture 3 (Abstract Algebraic Logic)
• Lecture 4 (Dualities) lecture material:
  1. Pat Morandi’s notes on dualities,
  2. Tutorial in Buenos Aires.
• Lecture 5 and 6 (Non classical logic) references:
  1. Y. Venema, Algebras and Coalgebras, in: J. van Benthem, P. Blackburn and F. Wolter (editors), Handbook of Modal Logic, 2006, pp 331-426.
  2. R. L. O. Cignoli, I. M. L. D’Ottaviano e D. Mundici, Algebraic Foundations of Many-Valued Reasoning, Trends in Logic, Vol. 7 Springer, 2000.

 

Lecture notes by Guido Gherardi (Computability Theory).

PostDoc position in Logic in Salerno, Italy. (Deadline 10th of May 2016.)

The Department of Mathematics at the University of Salerno invites applications for a three-year postdoctoral position in Mathematical Logic.  The position is co-funded by the Horizon 2020 project “SYSMICS” and involves a commitment of 20% of time for project assistance duties.  The research focus in on: algebraic logic, many-valued logics, and substructural logics.  The net salary is approximately 1450 euros per month.

Applicants are expected to have a strong background in mathematics and logic, the ability to conduct collaborative mathematical research, and the potential for excellence in research. Good written and oral English skills are required. The postdoctoral fellow will work within the logic group of the department and will be in contact with researchers in more than 20 universities participating in the project.

Applicants are required to enclose a 3-5 page research proposal (in English or Italian), a CV, their PhD thesis, publications and any other qualification which could demonstrate their scientific production as well as their aptitude to research activity.

The deadline for applications is the 10th of May.

The application form is in Italian, but an English guide can be found at the end of this page. Speaking Italian is not a requirement for the position.  The interview will take place on the 20th of May at 10:30. A Skype interview is possible for non-Italian residents and must be requested in advance.

The official call for applications (in Italian) is available here. One can use google translate to have a rough idea of the call, however the important information are listed below.

The application form is in Italian, you can download it here.  At this link you can find a English explanation of how to fill it in.

Your application must contain:

1. The application form provided at the above link, filled in.
2. A self-certification of your PhD.  Here is the form and here is the explanation of how to fill it in.
3. A copy of your Passport or ID.
4. Research proposal.
5. CV.
6. Publications.
7. List of the publications attached to the application.
8. PhD thesis.
9. Other qualifications such as research scholarships, awards, or specialisations.
10. List of the other qualifications.
11. List of all document presented (excluding the list itself :).

On the envelope containing all documents there must be indicated:

Full name and address of the candidate, followed by: “selezione pubblica per 1 assegno Area 01 – Scienze Matematiche e Informatiche , Settore Disciplinare MAT/01, Bando prot. 22619 del 19/04/2016”.

The envelope has to be sent (with registered priority mail) to the following address:

Università degli Studi di Salerno – Area III “Didattica e Ricerca”, Via Giovanni Paolo II, 132 – 84084 Fisciano (SA)

For further inquiries please contact Dr. Luca Spada (lspada@unisa.it)

Logica II per Informatica

This year I will teach the course “Logica II” for the M.sc. degree in Computer Science.  I think I will follow Moore’s modified method for the course (see also the wikipedia entry for the original method).

There are some freely available notes, looking promising,  I will use during the course.

Other reference (standard books) that may be used as sources of inspiration during the course are:

• Mendelson, E.  Introduction to Mathematical Logic. Chapman & Hall 2009.
• Mundici, D.  Logica – Metodo breve. Springer Verlag 2011.
• Asperti, A. and Ciabattoni, A. Logica a Informatica. McGraw-Hill 2003

Further information will follow on this website.