Unification in Lukasiewicz logic with a finite number of variables

In this paper, coauthored with Marco Abbadini and Federica Di Stefano, we prove that the unification type of Lukasiewicz logic with a finite number of variables is either infinitary or nullary.  To achieve this result we use Ghilardi’s categorical characterisation of unification types in terms of projective objects,  the categorical duality between finitely presented MV-algebras and rational polyhedra, and a homotopy-theoretic argument.

Workshop on “Geometry and non-classical logics”

I am happy to announce that we will host a workshop on “Geometry and non-classical logics” at the campus of the University of Salerno, from the 5th to the 8th of September.

The workshop is one of the events planned within the EU-funded project SYSMICS.
Further information can be found at http://logica.dipmat.unisa.it/sysmics/geoNonLogic/

The Twelfth International Tbilisi Symposium on Language, Logic and Computation

The Twelfth International Tbilisi Symposium on Language, Logic and Computation will be held on 18-22 September 2017 in Kakheti, Georgia. The Programme Committee invites submissions for contributions on all aspects of language, logic and computation: https://easychair.org/conferences/?conf=tbillc2017. Submission deadline: 15 March 2017.

Tutorials:

Language: Jakub Szymanik (University of Amsterdam)
Logic: Sam van Gool (City College of New York)
Computation: Ana Sokolova (University of Salzburg)

Invited speakers:

Language:
Gemma Boleda (Universitat Pompeu Fabra)
Ruth Kempson (King’s College, London)
Logic:
Alexander Kurz (University of Leicester)
Eric Pacuit (University of Maryland)
Computation:
Dexter Kozen (Cornell University)
Alex Simpson (University of Ljubljana)

Further information at http://events.illc.uva.nl/Tbilisi/Tbilisi2017/

An expansion of Basic Logic with fixed points

Abstract: We introduce an expansion of Basic Logic (BL) with new connectives which express fixed points of continuous formulas, i.e. formulas of BL whose connectives are among {&,∨,∧}. The algebraic semantics of this logic is studied together with some of its subclasses corresponding to extensions of the above-mentioned expansion. The axiomatic extensions are proved to be standard complete.

Preprint

Matematica I per Scienze Ambientali (2016/17)

Contenuti della pagina

• News
• Descrizione del corso e prerequisiti
• Materiale del corso
• Aspetti pratici
• Esercizi/Esami

News

• A partire dall’appello di settembre 2017 (incluso) il responsabile del corso Matematica II sarà la prof.ssa Chiara Nicotera.  Per tutte le informazioni riguardo al corso, come ad esempio programma, modalità di esame, etc., rivolgersi a lei.  Tutte le richieste riguardanti il corso Matematica I possono continuare a essere inviate al prof. Luca Spada.
• Gli studenti di VCA che hanno nel piano di studi l’esame Matematica (12 CFU) dovranno prima sostenere l’esame di Matematica I (6 CFU) con il prof. Spada e successivamente quello di Matematica II (6 CFU) con la prof.ssa Nicotera.

• Disponibile il Programma di Matematica I e II e di Matematica (12 CFU) per gli studenti del corso di laurea in VCA. Per gli studenti del corso di laurea in VCA l’esame prevede una prova scritta e una orale.

Descrizione del corso

Prerequisiti

È richiesta familiarità con gli argomenti di base di matematica trattati nei corsi di scuola media superiore. In particolare, sono richieste competenze elementari di algebra (risoluzione di equazioni e disequazioni di primo e secondo grado), di geometria euclidea, di teoria degli insiemi, di logica e di trigonometria.

Contenuti

Il corso coprirà i seguenti argomenti:

• Algebra lineare.
• Funzioni reali a una variabile: continuità e derivate, studio di funzione.

Durante il corso qui sotto saranno elencati i contenuti delle singole lezioni:

1. 04/10/2016 – Introduzione al corso, elementi di logica e di teoria degli insiemi.
2. 06/10/2016 – Calcolo combinatorio.
3. 11/10/2016 – Definizione di funzione.  Vettori: prodotto per uno scalare e prodotto scalare; combinazione lineare.
4. 13/10/2016 – Trigonometria: funzioni seno e coseno e loro proprietà. Interpretazione del prodotto scalare.  Dipendenza lineare tra vettori.
5. 18/10/2016 – Spazio vettoriale.  Base di un insieme di vettori. Matrici: somma e prodotto righe per colonne.
6. 20/10/2016 – Matrici di rotazione.  Determinante di una matrice.
7. 25/10/2016 – Soluzioni di sistemi lineari omogenei e completi. Teorema di Rouché-Capelli.
8. 27/10/2016 – Diagonalizzazione di matrici. Autovalori e autovettori.
9. 1/11/2016 – Ognissanti.
10. 3/11/2016 – Funzioni reali in una variabile. Dominio di una funzione. Iniettività e suriettività. Funzioni composte. Funzioni monotone.
11. 8/11/2016 – Funzioni elementari: funzioni lineari e funzioni potenza.
12. 10/11/2016 – Funzioni elementari: esponenziale e logaritmo.
13. 15/11/2016 – Limiti di funzioni. Proprietà dei limiti.
14. 17/11/2016 –  Limiti notevoli. Funzioni continue. Ordini di infinito e di infinitesimo. Successioni.
15. 22/11/2016 – Limiti destro e sinistro.  Tipi di discontinuità.
16. 24/11/2016 – Derivate.  Regolo per il calcolo delle derivate.  Uso delle derivate per trovare massimi e minimi locali e lo studio della convessità.  Cenni sulla formula di Taylor.
17. 29/11/2016 – Non ci sarà lezione.
18. 01/12/2016 – Teorema di de l’Hôpital.  Applicazioni delle derivate.
19. 06/12/2016 – Esercitazione.
20. 08/12/2016 – Festa dell’Immacolata.
21. 13/12/2016 – Tutorato.
22. 15/12/2016 – Prova finale.
23. 20/12/2016 – Tutorato.
24. 22/12/2016 – Tutorato.

Materiale del corso

• Il testo di riferimento principale è: Dario Benedetto, Mirko Degli Espositi, Carlotta Maffei. Matematica per le Scienze della Vita. Casa Editrice Ambrosiana. 2008.

Programma di Matematica I e II (6+6 CFU) e di Matematica (12 CFU) per gli studenti del corso di laurea in VCA.

Aspetti pratici

• Docente: Luca Spada

Crediti/ore:

• Durata: 48 ore (10 settimane).
• CFU: 6
• Frequenza: non obbligatoria.

Date/aule:

• Le lezioni cominceranno il 4 ottobre 2016.
• Ci sono due lezioni a settimana:
  1. martedì dalle 14:00 alle 16:00, Aula F7
  2. giovedì dalle 9:00 alle 12:00, Aula F7.
• Il tutorato si tiene ogni mercoledì e venerdì dalle 16:00 alle 18:00 in aula F7 a partire da mercoledì 2 novembre.

OFA

Le lezioni dell’OFA si terranno a partire da martedì 10 gennaio con il seguente orario:

• Martedì 14:00 – 16:00 Aula F7
• Mercoledì 14:00 – 16:00 Aula F7
• Giovedì 10:00 – 12:00 Aula F7

risultati OFA.

Esercizi/Esami

Eventuali esercizi assegnati durante il corso possono essere trovati qui sotto.

• Richiami ed esercizi sulle disequazioni.
• Traccia della prima prova intermedia.
• Traccia della seconda prova intermedia.
• Traccia della terza prova intermedia.
• Esito finale prove intermedie.
  • Per sostenere l’orale è necessario registrarsi per l’appello su esse3 (come per fare lo scritto, ma presentandosi direttamente all’orale).
  • Gli esami orali si svolgeranno  il 18, 19 e 20 gennaio dalle 15:00 alle 18:00, nell’aula F7.

Appelli d’esame:

• 17 gennaio 2017, ore 15:00, aula F7. Traccia della prova scritta 2017-01-17. Risultati 2017-01-17.  Gli esami orali si svolgeranno il 18, 19 e 20 gennaio dalle 15:00 alle 18:00, nell’aula F7.
• 7 febbraio 2017, ore 15:00, aula F7. Traccia della prova scritta 2017-02-07. Risultati 2017-02-07.  Gli esami orali si terranno lunedì 13 e martedì 14 alle 16:00 (Aula F7).
• 4 aprile 2017 (riservato a fuoricorso), ore 15:00, aula F7. Traccia della prova scritta 2017-04-04. Risultati 2017-04-04.  Gli esami orali si terranno mercoledì 5 alle 9:00 (Studio prof. Spada, stanza 25 DipMat).
• 13 giugno 2017, ore 15:00, aula F7. Gli esami orali si terranno mercoledì 14 alle 15:00 (Aula F7). Traccia della prova scritta 2017-06-13. Esiti 13-6-2017.
• 4 luglio 2017, ore 15:00, aula F7. Gli esami orali si terranno mercoledì 5 alle 9:00 (Studio prof. Spada, stanza 25 DipMat).  Traccia della prova scritta 2017-06-13. Esiti-4-7-17.
• 19 settembre 2017, ore 15:00, aula F7. Gli esami orali si terranno mercoledì 20 alle 15:30 (Studio prof. Spada, stanza 25 DipMat). Traccia della prova scritta 2017-09-19. Esiti-19-9-17.
• 7 novembre 2017 (riservato a fuoricorso), ore 15:00, aula F7. Traccia della prova scritta 2017-11-7. Esiti-7-11-17.
• 20 dicembre 2017 (riservato a studenti dal II anno in poi), ore 15:00, aula F2. Gli esami orali si terranno giovedì 21 alle 16:30 (Studio prof. Spada, stanza 25 DipMat).  Traccia della prova scritta 2017-12-20. Esiti.

Informazioni sugli esami:

• L’esame è scritto e orale.
• È sempre necessario presentarsi agli esami con un documento di riconoscimento.
• È assolutamente necessario registrarsi su esse3 per poter sostenere l’esame, anche per chi deve solo sostenere l’orale.
• All’esame scritto è possibile usare i testi di teoria, le dispense utilizzate durante il corso o formulari, non sono consentiti appunti o libri con esercizi svolti.
• Chi non passa l’esame orale (o rifiuta il voto) deve rifare lo scritto.